乘法公式小结.doc

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1、乘法公式小结学习目标：掌握整式乘法的平方差公式、完全平方公式和(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab公式，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力.学习重点：重点是掌握公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2.学习难点：乘法公式的应用学习过程：一、知识点知识点1平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.平方差公式的特征：公式的左边是两个数的和乘以这两个数的差，而公式的右边恰好是这两个数的平方差.（相同项2-相反项2）知识点2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加

2、(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.公式口诀：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。知识点3添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.知识点4公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab例如：(x+2)(x+3)=x2+(2+3)x+2×3=x2+5x+6，(x+2)(x-3)=x2+(2-3)x+2×(-3)=x2-x-6.二、基本知识应用1、运用平方差公式计算.(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y).2、运用完全平方公式计算.(

3、1)(4m+n)2；(2)(y-)2.3、运用乘法公式计算.(1)102×98(2)1022(3)992.4、计算.(1)(m-5)(m+3)(2)(2x-3)(2x-4).三、综合练习5、计算.(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；(2)(a+b+c)2；(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(4)(b-2)(b2+4)(b+2)(5)(2a-b)(2a+b)-(3a-2b)(3a+2b)(6)(x+3)2-(x+2)(x-2).6、解方程2(x-2)+x2=(x+1)(x-1)+x7、解不等式x(x-3)＞(x+7)(x-7).8计算（1）19982-1997×1999（

4、2）(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1).9已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值.四、课后作业1、(2004·北京)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为()A.5B.4C.3D.22、(2004·山西)已知x+y=1，那么x2+xy+y2的值为.3、(2004·黑龙江)若+(xy-6)2=0，则x2+y2的值为()A.13B.26C.28D.374、(2004·南昌)如图15－18所示的是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，

5、请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是()A.x+y=7B.x-y=2C.4xy+4=49D.x2+y2=255.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)6.(2003·泰州)下列运算正确的是()A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y27.(2003·河南)下列计算正确的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+

6、y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y28.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x49.19922-1991×1993的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-210.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.211.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b212.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.13.已知m2+n2-6m+

7、10n+34=0，求m+n的值14.已知a+=4，求a2+和a4+的值.15.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).16.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.