加减法解二元一次方程组 .doc

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1、加减法解二元一次方程组学案姓名班级环节一：分析图形，发现“加减消元法”消元的原理。第一个天平的左边有三块积木，重量分别是x克、y克、y克，右边有四块砝码，重量都是1克，此时天平平衡。第二个天平的左边有两块积木，重量分别是x克、y克，右边有三块砝码，重量都是1克，此时天平平衡。如果第三个天平的左边只放一块重量是y克的积木，那么天平的右边应该放几块重量是1克的砝码才能使得天平平衡。说出你的理由？例1、解方程组：解：（1）－（2）得，y=1.把y=1代入方程（2），解得x=2.∴环节二：学习加减消元法1、仿照例1，尝试解以下方程组：①②分析：两个方程中未知数

2、x的系数相同解：①-②得：=（运用“等量减等量，差相等”，消去x化成一元一次方程）解得：y=把y=代入式得：∴x=∴x=y=例2：解方程组：①②分析：两个方程中未知数的系数互为相反数解：①+②得：=（运用“等量加等量，和相等”，消去y化成一元一次方程）。解得：x=把x=代入式得：∴y=∴x=y=（注：例1和例2的解法叫做“加减消元法”，在这两个方程组中，都出现某一个未知数的系数相同或者互为相反数的情形，把两个方程相加或者相减，就能够消元化为一元一次方程。）环节三：练习解简单的二元一次方程组。解方程组（只需做到消元化为一元一次方程）：①②①②（1）（2）

3、3x-2y=157x-3y=15x+2y=97x+4y=-2解：①____②即（）（）=，解：①____②即（）（）=，得得(未知数的系数是互为相反数)(未知数的系数相同)环节四：学习用加减消元法解一般的二元一次方程组1、例3：解方程组①②解：（分析：两个方程直接相加或相减都不能消元，必须采用新的方法：）①×2，得2③（注意：①×2，是为了使得②与③的未知数x系数相同）联立新方程组：②2③②－③，得y=2,把y=2代入①，解得2、对于例3，请先消去y，求出方程组的解。（分析：①两边乘以什么数，才能使得②与③的未知数y系数互为相反数）解：①×，得③②－③

4、，得,联立新方程组：把代入①，解得小结：加减消元法步骤：①分析待解的二元一次方程组的特征（看看哪一个未知数的系数相同或者互为相反数）②对以上方程组等号两边相加减，得到一个一元一次方程③解这个一次方程求出一个未知数④把求出的未知数的值代入其中一个二元一次方程求另一个未知数⑤写出方程组的解。（注：如果遇到不能直接加减消元的情况，则应把各个方程两边同时乘以一个适当的数，把变形之后的方程联立成新的方程组，先化为①的情形）环节五：A组题1.用加减法解下面方程组.（1）2x+3y=5①（2）2x+y=7①2x-2y=1②3x-y=8②（3）①（4）①2x＋4y=2

5、4②②解：解：联立的新方程组：联立的新方程组：2.用加减法解下面方程组：（1）①（2）4x+3y=10①②x+3y=7②解：解：联立的新方程组：联立的新方程组：（3）2x＋6y=8①（4）4x-3y=5①3x+2y=5②2x+y=5②解：解：联立的新方程组：联立的新方程组：B组题：解方程组3(2x+1)-2(4y-3)=25(2x+1)+2(4y-3)=35C组题：已知方程组的解是求m的值