加减法解二元一次方程组.doc

加减法解二元一次方程组.doc

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1、解二元一次方程组-------加减法一、教学目的:1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2.熟练运用加减法解二元一次方程组。3.培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点和关键(一)重点:使学生学会用加减法解二元一次方程组。(二)难点:灵活运用加减消元法的技巧(三)关键:如何“消元”,把“二元”转化为“一元”三、教学方法:讨论法、讲练结合法四、教具准备:投影仪五、教学步骤(一)、创设情境,复习导入1.用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么?问题1:用代入法解下列方程组,并检验所得结果是否正确{

2、{x+y=10①        2x+y=16②   学生活动:口答,在练习本上完成,一个同学说出结果。上面的方程组中,我们用代入法消去了一个未知数,将“二元”转化为“一元”,从而得到了方程组的解。思考:对于上面二元一次方程组,是否存在其它方法,也可以消去一个未知数,达到化“二元”为“一元”的目的呢?这就是我们这节课将要学习的内容。【教法说明】由练习导入新课,既复习了旧知识,又引出了新课题,教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比,训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。(二)、探索新知,讲授新课观察问题1的两个方程中,未知数y的系数有什么特点?(相同

3、),如果把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,就可以消掉y,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。解:由②-①,得x=6把x=6代入①,得y=4y=4x=6{所以这个方程组的解是思考:用①-②能消去未知数y,求得x吗?学生讨论并着出回答能。教师说明①-②与②-①的区别。问题2:联系问题1的解法,想一想怎样解方程组。{3x+10y=2.8①15x-10y=8②学生活动:学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数,把①+②相加便可去未知数y,即可求出x的值。教师活动:①的左边+②的左边=①的右边+②的右边,消去未知数y,得到关于x的一元一次方

4、程,解出x的直,再把x代入其中一个方程中,得到关于y的一元一次方程,于是方程组便可解出。解:由①+②得,18x=10.8解得x=0.6,把x=0.6代入①得,1.8+10y=2.8.{x=0.6解得y=0.1y=0.1所以这个方程组的解是学生活动:上面解方程组的方法与代入法有什么不同?他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元,二元→一元教师活动:这种方法叫什么方法?学生活动:回答加减法教师活动:根据上面解放程组的方法,用自己的语言描述加减法的概念?加减法的概念:当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去

5、这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。问题3:用加减法解方程组{2x+4y=4①2x+3y=6②提问:①比较上面解二元一次方程组的方法,是用代入法简单,或用加减法简单?(加减法) ②在什么条件下可以用加减法进行消元?(某一个未知数的系数相等或互为相反数)③什么条件下用加法、什么条件下用减法?(某个未知数的系数互为相反数时用加法,系数相等时用减法)【教法说明】这一题,可使学生明确使用加减法的条件,体会在某些条件下使用加减法的优越性。3x-4y=23{例题:用加减法解方程组3x+5y=5哪个未知数和系数有特点?(x的系数相等)

6、把这两个方程怎样变化可以消去x?(相减)学生活动:回答问题后,独立完成例题。(三)练习{1,填空:x+3y=172x-3y=6(1)已知方程组两个方程中只要两边---------就可以消去未知数-----。25x-7y=16{(2)已知方程组25x+6y=6两个方程只要两边------就可以消去未知数----。2、加减消元法解下列方程组{x+2y=96x-5y=3{6x+y=-15x-2y=-1(1)(2)(四)归纳总结1,加减消元法的特征是什么?2,加减消元法的思路是什么?3,会选哲适当的方法解二元一次方程组?(五)作业96页的练习1。解二元一次方程组

7、(加减法)教学设计刘丽杰

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