加减法解二元一次方程组.doc

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1、二元一次方程组的解法(3)教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组。2、体会化“未知”为“已知”的化归思想。[来源:学科网]3、在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点与难点：重点：用加减法解二元一次方程组。难点：两个方程组相减消元时符号问题。教学方法：启发式教学教学准备：教师：课件。教学设计：教学过程一、复习提问亲爱的同学们，今天我们来学习解二元一次方程组的另一种解法，在学习这种解法之前，让我们一同来复习一下上一节课我们学习过的知识。师：请问解二元一次方程组的基本思路是什么？生：消元（化

2、二元为一元）师：上一节课我们学习了代入消元法，请大家回忆一下用它来解方程组的步骤是什么？我请一位同学来回答。生：第一步：变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。第二步：代入——消去一个元。第三步：求解——分别求出两个未知数的值。第四步：检验——在草稿本上检验或口头检验。第五步：写解——写出方程组的解。二、情境导入王阿姨昨天在水果批发市场买了4千克苹果和4千克梨共花了14元，陈老师也以同样的价格买了4千克苹果和3千克梨，共花了12元，梨每千克的售价是多少？师：请同学们看一下上面这道题，比一比看谁求得快

3、。求出来的同学请举手。生：抵消掉相同部分，王阿姨和陈老师多了1千克梨，多花了2元，所以每千克梨的售价为2元。师：说得非常好！设计意图说明：问题解决中蕴含了加减消元的思想，为加减消元解方程组做准备。①三、新知探究②１、解方程组[来源:学科网ZXXK]师：怎样解这个方程组？可以用哪些方法？生：可以用代入法。师：还有别的方法吗？教师简述第二种解法。（分组解答：第一、二组的同学采用解法1，第三、四组的同学采用解法2。）师：（解答完以后）请同学们观察，哪一种更为简便？生：第二种。2、问题引导师：请大家观察上述方程组，

4、未知数x的系数有什么特点？[来源:学科网ZXXK]生：未知数x的系数是相等的，都是3。师：联系前面求梨的单价的问题思考，除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？生：（思考后回答）两个方程的两边分别对应相减，可消去x，得到一个一元一次方程。[来源:学科网ZXXK]师：那么，这样做的依据是什么呢？生：方程两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。师：好！我们具体来看一下。（注意提醒学生在两式相减的时候，应将两式用括号括起来。）师：下面我们一起来将这道题完整的解出来。师：（解完后）在熟练以后，可以省掉两

5、式相减的部分。3、同类变式一：①②解方程组师：参考前面一个方程组的解题思路，怎样解这个方程组？请大家观察一下，这个方程组中，未知数y的系数有什么特点？生：互为相反数。师：除了代入消元法，你还能有别的办法消去y吗？生：将两式相加可以消去y。师：将你的想法做在草稿本子上。4、教师概括师：对某些二元一次方程组可以通过两个方程的两边分别相加或相减，以达到消去其中一个未知数的目的，得到一元一次方程，从而求出它的解，这种解法叫加减消元法。师：思考能用加减消元法直接求解二元一次方程组的前提是什么？生：两个二元一次方程中同

6、一未知数相反或相等。四、巩固练习1、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：[来源:学科网]①①②②解:①－②，得解：①－②，得　　2x＝4－4，－2x＝12　　　x＝0x＝－6解:　①－②，得解:　①＋②，得　　2x＝4＋4，8x＝16　　　x＝4　x＝22、解方程组：3、同桌相互出一道题考一考对方，看谁做得又对又快。五、小结师：今天这节课我们学习的加减消元法解方程组的基本思路是什么？生：加减消元，化二元为一元师：我们一同来总结一下用这种方法解二元一次方程的主要步骤。第一步：变形---同一个未知数

7、的系数是相同或互为相反第二步：加减---消去一个元第三步：求解---分别求出两个未知数的值第四步：检验---在草稿本上检验或口头体验第五步：写解---写出方程组的解六、探索与思考七、作业课本P29的练习题1、2、4