二元一次方程组的解法 .doc

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1、8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教学设计一、教学内容解析：本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。二、教学目标设置：知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组。方法与途径：经历探究加减法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法

2、所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与价值观：培养良好的数学学习习惯，感受数学知识的实三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。四、教学策略分析：1、

3、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。五、教学过程：教学环节教学过程设计意图（一）复习旧

4、知问题导入：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程的步骤是什么？①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元③求解：分别求出两个未知数的值④写解：写出方程组的解提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。（二）探究新知实践巩固：1、用代入法解方程组2、有否其他解法？我们发现这个题目的解法有三种：法一：把①式转化为代入②消x得y=？再求x，这是我们熟悉的代入消元

5、法；法二：把②式转化为2x=3y+17③，把2x看成一个整体，直接把③代入①解关于y的方程，求出y再求x；法三：因为2x=2x，把①-②消去x，得关于y的方程，求出y，再求x。3、例题讲解：加减消元法解：（1）（2）（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元

6、一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加）利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。（三）设疑拓展秀秀本领：1、（应用）已知方程组较简便的消元方法是:将两个方程两边_______，消去

7、未知数_______。（通过练习巩固知识。）2、（设疑）已知方程组，用加减法消x的方法是______；用加减法消y的方法是。毛巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。设疑激趣，引入新型方程组，探究其解法，层层递进。（四）拓展应用拓展应用：用加减法解方程组解（1）（2）问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的

8、系数相反或相同。思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？组织学生观察、思考、探究、小组合作交流，展示等方式培养了学生综合能力，活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释疑解难，让学生受到重视。同时也培养了学生的合作精神和激发了学习热情。（五）总结提升加减法归纳：如果两个方程组