经历随机实验过程，建立概率数学模型.doc

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1、经历随机实验过程，建立概率数学模型湖北省麻城市第一实验小学何芳在一次校公开课中，一位教师执教了人教版五年级上册《可能性》，以下是他的教学片断：课件出示足球赛争开球的画面，引入新课——可能性师：大家来观察，看看你从图中了解到了哪些信息？生：在足球比赛中，裁判员用抛硬币的方法来决定谁先开球。师：你认为用抛硬币的方法来决定谁先开球公平吗？为什么？生：我认为是公平的。因为每个面出现的可能性都是二分之一，所以是公平的。师：抛一次硬币，正面朝上的可能性是多少？生：是二分之一师：反面朝上的可能性又是多少？生：也是二分之一（没做实验分析前，学生很容易理解：“抛均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可

2、能性相等”。）接下来为了验证游戏的公平性，教师安排学生做抛硬币实验。做了实验之后，却是另一番景象：在一堆悬殊很大的数据（八正二反、九反一正、七正三反）面前，教师试图说服学生可能性相等是那么苍白无力，于是教师便想尽一切办法，选择相等的或接近相等的数据，甚至出示科学家们的统计数据，以支持“可能性相等”的结论，却发现越分析越糊涂。课下，我对学生进行了一个小调查：我连抛三次硬币，都是正面朝上，我第四次抛硬币，可能会是哪面朝上？学生绝大多数认为是可能是反面朝上，看来学生的判断受到前三次抛硬币结果的影响。我反思：问题出在哪里？我思考：1、学生对实验的目的并不明确。2、学生并没有真正理解可能

3、性教学中的随机现象——单一事件的不确定性和不可预见性。3、没有正确区分抛硬币时正、反面出现的随机现象（频率）和等可能性二分之一（概率）二者的含义。如何解决这些问题呢？根据《数学课程标准》的要求，小学阶段概率教学的主要目标是使学生通过丰富的实例，体验现实生活中的确定现象和不确定现象。通过实验、游戏等活动，感受不确定现象的特点，认识到事件发生的可能性是有大小之分的。在此基础上，学生能计算一些简单事件发生的可能性的大小。经过反复思考，我决定做如下尝试：策略一：用统计的思想做实验，认识事件发生的可能性有大有小我们知道，第一，学生学习概率的一个重要目标是体会随机现象的特点，即：在相同的条

4、件下重复同样的实验，其实验结果不确定，以至于在实验之前无法预料哪一个结果会出现。第二，大量随机事件发生的概率是不能依靠计算得出的，实验是获取概率的更一般的方法。第三，概率实验可以帮助学生澄清一些误解，如上面所提到的第四次抛硬币的猜想。因此引导学生做概率实验是必不可少的。基于这种认识，我们设计了抛硬币的实验，鼓励学生用统计的数据去验证、修正或改正自己对概率的认识。（播放教学片断）（反思）教师借助直观的个人、小组、全班三类统计结果的折线统计图，让学生比较、感受从10次到60次再到360次最后到成千上万次的变化。学生恍然大悟：大量重复抛硬币，每次抛得正面或反面的频率均接近于二分之一，

5、也就是正面或反面的概率都是二分之一。在此之前，学生在第一学段，已经知道了“可能”与“一定”，并通过摸球等游戏活动，初步体验了可能性是有大小的。对小学生而言，从“可能性有大小”到“可能性相等”在认识理解上是一个逐渐提升的过程：正因为事件发生有可能相等，可能性才可以用分数表示，从而实现可能性从定性到定量的过渡。策略二：在具体问题情景中，计算简单事件发生的可能性大小。计算简单事件发生的可能性大小，教学中，我注重了与实际生活问题的联系，使学生体会到不确定现象的特点，而不是把简单的概率问题处理为计算问题。在教学课后“做一做”第一题时，我设计了让学生直接体验随机现象的特点，修改、制作游戏转

6、盘。（播放教学片段）概率教学要鼓励学生亲身经历和参与对不确定现象的比较、观察、思考、探索的过程，引导学生人人亲自动手、进行实验和参与游戏活动。收集和验证，实验和统计数据，理解可能性有大有小，也可以通过分数来表示可能性的大小，从而让学生真正体会随机现象所蕴藏的特点。存在的问题：用分数表示可能性的大小，引导学生明白在什么情况下可能性用“1”表示，在什么情况下可能性用“0”表示，真正理解不确定现象的可能性可以用介于“0”和“1”之间的分数表示，从而感受同一事件发生的概率与不发生的概率相加等于1。