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时间:2020-03-29
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1、《概率统计和随机过程》期末试卷装订线内不要答题自觉遵守考试规则,诚信考试,绝不作弊院(系>班级学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、填空题<共48分,每格3分)1、若随机变量满足________________________________则称是来自总体的一个简单随机样本。2、设总体服从参数为的泊松分布,是简单随机样本,样本均值为,样本方差为,则_______,_____________;又已知为的无偏估计量,则b5E2RGbCAP3、已知随机变量,则4、设总体服从,未知,则样本容量为n的总体方差的置信水平为的置信区间
2、为5、设矿石中某种元素含量服从正态分布,但均值和方差均未知。现测定容量为16的样本,,为样本均值和样本方差,试在显著性水平下,检验时,所用的检验统计量为_________________p1EanqFDPw6、设随机过程,是服从标准正态分布的随机变量,则的均值函数为,协方差函数为7、设是强度为的泊松过程,且对于任意,有4/4,则;8、设是参数为的维纳过程,其协方差函数9、设马尔可夫链的状态空间,则一步转移概率矩阵为,初始分布为,则的分布律10、对于平稳过程,若_____________________________
3、以概率1成立,则称的自相关函数具有各态历经性。DXDiTa9E3d11、已知平稳过程的自相关函数为,则,的均方值=__________得分二、已知某厂生产的灯泡寿命服从,其中和未知,现随机抽取16只进行测试,测得它们的平均寿命为:小时,样本标准差为:。<1)问在显著水平下,能否认为这批灯泡的平均寿命为2000小时;<2)试在显著水平下,检验假设RTCrpUDGiT<已知,,,)<10分)得分三、设总体的分布函数为:,其中未知参数,是来自总体的一个简单随机样本。求的矩估计量和最大似然估计量。<10分)5PCzVD7HxA得分4/4四
4、、设在正态总体中抽取一容量为16的简单随机样本,样本方差为,其中,均未知,<1)求,<2)若已知,求。<10分)4/4得分装订线内不要答题自觉遵守考试规则,诚信考试,绝不作弊五、已知马尔可夫链的状态空间为,初始分布为,一步转移概率矩阵为;<1)求;jLBHrnAILg<2)求;<3)证明此链具有遍历性,并求其极限分布。(12分>得分六、设随机过程其中为常数,,<1)证明是平稳过程;<2)证明具有各态历经性;<3)求的谱密度。<10分)xHAQX74J0X申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。4/4
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