平行线的判定(1).docx

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1、5.2.2《平行线的判定》教学设计[课题]5.2.2平行线的判定（1）[课标分析]掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行．[教材分析]“图形与几何”部分主要研究的是平面内两个图形的位置和数量关系．在同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，平行线的判定是判定两条直线平行的依据，是今后研究其它判定方法的基础．“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的

2、判定的第一次系统的研究，对今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用．对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引人一个基本事实（平行公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质．对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺做平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，教学上为了降低难度，把这个方法作为扩大的公理给出，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．【学情分析】平行线的判定方法是学生对图形的判定的第一次系统的研究，第一个判定方法是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“

3、线段公理”时经历过，而对另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程．对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应．因此，逐步深入地让学生学会推理，是本章的一个难点．本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解．【学习目标】1、掌握平行线的三种判定方法，会运用平行线的判定方法来判断两条直线是否平行。2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.3、体会转化和化归

4、的数学思想在几何推理中的应用。【学习重点】掌握平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行。【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理。【教学过程】一、复习回顾:1、平行线的定义：2、平行公理的推论：3、思考：你还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线的方法吗？动手画画，试一试。（设计意图：通过复习回顾，使学生能回忆起已学过的平行线的判定方法，即定义法和平行公理的推论，引发学生对平行线新的判定方法的期待和思考，以利于新知的探究和学习。）二、创设情境，引入新课。平行线在我们生活中的应用随处可见，也发挥着重要作用。请同学们看下面这幅图片：（大屏幕出示：铁轨图

5、片）安全的铁轨可以看成是两条平行线,它能保证火车平安顺畅的运行。如果铁轨不平行，火车就会出轨，酿成不可估量的后果。因此判断铁轨是否平行，就显得特别重要。这其中就要应用平行线的判定方法。今天这节课我们就一起来探究平行线的判定方法。（出示课题：5.2.2平行线的判定）(设计意图：通过创设情境，首先引发学生对新知探究学习的欲望和兴趣，同时也充分体现了数学源于生活，服务生活，学生学习有价值的数学知识新课标理念。）三、出示学习目标:（由一生领学）四、探索新知：(一)探究一：1、回顾用移动三角尺的办法画平行线的方法、步骤：一放、二靠、三推、四画。2、请同学们仔细阅读完课本P13

6、页“平行线判定的思考”后，想一想：你知道在画平行线这一过程中，直尺起到什么作用？三角尺又所起的什么作用吗？12abc3、由此我们可以得到平行线的判定方法，如图1，将下列空白补充完整（填1种就可以）平行线的判定方法1：（判定公理）简说成：几何语言表述为：∵∠___=∠___∴AB∥CD（）图14、小试牛刀：（1）如图2所示，已知∠1＝60°,当∠2＝（）°时，a∥b。（2）如图3所示，已知∠1＝60°,当∠3=（）°时，a∥b。（3）如图4，当∠C=____时，BE∥CF。（4）如图5，当∠CBE=∠A，则＿∥＿图2图3图4图5（5）仔细想想，相信你能行：同学们知道下

7、图5.2-7中木工师傅用角尺画平行线的道理吗？图6c（二）探究二1、追问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？1（1）讨论：如图6所示，如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?3（2）学生交流，展示推理证明过程。（3）归纳：判定方法2（判定定理）简说成：几何语言表述为：∵∠___=∠__∴a∥b（）1、如图7所示，已知∠1＝50∠,当∠2＝___°时，a∥b。2、如图8所示，已知∠1＝70°,当∠3＝___°时，a∥b。3、如图9所示，当∠C=____时，AE∥