指数函数教学设计,黄全胜.doc

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1、指数函数教学设计武汉市财贸学校黄全胜一、教学内容分析本节课是《湖北省中等职业学校教材·数学（试用）》第四章第二节《指数函数》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。本课时起着承上启下的作用，既是指数的深化，又是对数函数的基础；指数函数是基本初等函数之一，应用非常广泛；它是在本章学习完函数概念和两个基本性质之后较为系统地研究的第一个初等函数；同时它与后面要学习的对数函数有密切的联系。对数概念是在指数概念的基础上定义的。函数图象是研究函数性质的直观图形指数函数的性质是利用图象总结出来的，

2、这样便于学生记忆其性质和研究变化规律。二、学情分析：学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。三．设计思想函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。通过本节课让学生体会到数学来源于生产生活实际，又高于生活实际。本节课，力图让学生从不同的角

3、度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。四、教学目标：根据教学的要求及我们学生的实际情况，这节的教学目标是要学生理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。五、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质

4、的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。六、教学过程：（一）创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗？学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y＝2x。问题2

5、：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。学生回答:y与x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x。（二）导入新课引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2x、y＝0.84x分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。（三）新课讲授1．指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。的含义：设

6、计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞）问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：(1)若a<0会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于，都无意义）(3)若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所

7、以规定a>0且.在这里要注意生生之间、师生之间的对话。设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。1：指出下列函数那些是指数函数：2：若函数是指数函数，则a=------3：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。设计意图：加深学