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1、人教版六年级数学下册导学案导学案设计课题比例尺的认识课型新授课设计说明比例尺是运用数学知识解决生活问题的一个典型范例。遵循学生学习数学的心理规律,本节课在教学设计上有如下特点：1、设疑、激趣,引发探究欲望。兴趣是最好的老师,是推动学生学习的内驱力,是发展思维的催化剂。基于以上认识,上课伊始,通过脑筋急转弯出示地图,引出比例尺,激发学生的学习兴趣,使学生在认知冲突中产生探究新知的欲望,为学生了解并理解比例尺作铺垫。2、操作、计算,探究比例尺的内涵。《数学课程标准》强调：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。基于以上要求,在教学中,结合
2、生活实际,引导学生通过操作、计算,逐步理解比例尺的内涵,掌握比例尺的本质——是一个比,不是尺。3、对比、互化,理解比例尺的形式。对比可以强化学生对知识的理解,了解数值比例尺与线段比例尺是比例尺的两种不同表现形式。在教学中,通过对比,使学生了解二者之间的联系,为学生应用比例尺解决问题扫清障碍。课前准备教师准备 PPT课件 地图教学过程人教版六年级数学下册导学案教学环节教师指导学生活动效果检测一、激趣导入。(5分钟)1、游戏引入：引导学生抢答“脑筋急转弯”问题。一只蚂蚁从石家庄爬到北京只用了3秒,为什么？2、出示一张中国地图(遮住比例尺),请学生指出蚂蚁爬行的最短路线。1、
3、思考后回答：蚂蚁在地图上爬行。2、在地图上指出蚂蚁爬行的最短路线。1、举例说明比的基本性质。二、探究新知。(25分钟)1、认识比例尺。(1)感知图上距离与实际距离的意义。①指导学生量一量地图上石家庄到北京的距离。②石家庄到北京的实际距离约为290km,算一算图上距离与实际距离的比。(2)揭示比例尺的意义。1、(1)①动手操作,量出石家庄到北京的图上距离约为2、9cm。②通过计算,得出：2、9cm∶290km＝2、9cm∶29000000cm＝1∶10000000(2)明确比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。2、填空。(1)比例尺分为( )
4、和( )。(2)在一幅地图上,用3cm长的线段表示18km的实际距离,这幅地图的比例尺是( )。人教版六年级数学下册导学案(3)引导学生明确求比例尺的方法。(4)认识数值比例尺。①再出示一幅比例尺为1∶100000000的中国地图,说出图上距离和实际距离的关系。②出示一幅比例尺为2∶1的零件图,说出图上距离和实际距离的关系。③明确什么是数值比例尺。(5)认识线段比例尺。出示一幅比例尺为的北京地图,观察地图,明确什么是线段比例尺。2、数值比例尺与线段比例尺的互化。(3)明确求比例尺的方法：＝图上距离∶实际距离＝比例尺。(4)①通过观察明确：当图上距离是1cm时,实际距
5、离是100000000cm。这种前项是1的比例尺是把实际距离缩小了的比例尺。②通过观察明确：当图上距离是2cm时,实际距离是1cm。这种后项是1的比例尺是把实际距离放大了的比例尺。③在教师的指导下明确：用数值表示的比例尺,叫做数值比例尺。(5)通过观察明确：用线段表示的比例尺,叫做线段比例尺。2、(1)①分组讨论把线段比例尺转化成数值比例尺的方法,并汇报。明确：(3)一幅教学楼平面图的比例尺是,表示实际距离是图上距离的( )倍。(4)一个电子零件的实际长度是2mm,画在图纸上的长度是4cm,这张图纸的比例尺是( )。3、判断。(1)比例尺的前项总是1。( )(2)
6、把一个长方形画在一幅比例尺是1∶300的图上,人教版六年级数学下册导学案(1)出示问题：怎样把线段比例尺转化成数值比例尺？①指导学生分组讨论,明确方法。②指名试做,并汇报。(2)同桌互做：同桌互相说出一个数值比例尺,再转化成线段比例尺。3、实际应用。课件出示教材53页例1。(1)引导学生读题并思考：①题中的已知条件和问题分别是什么？②要求比例尺应该怎么做？(2)引导学生尝试独立解决。a、根据线段比例尺的意义写出图上距离和实际距离的比。b、把比的前项和后项的单位统一。c、化成最简整数比。②试做并汇报。图上距离∶实际距离＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5
7、000000(2)同桌互相出题,将数值比例尺转化成线段比例尺。3、独立思考并汇报交流。先尝试独立解决并说清自己的解题思路,然后全班交流。图上的长与实际的长的比是1∶300,那么图上的面积与实际的面积的比也是1∶300。( )(3)比例尺不是一种尺。( )(4)在比例尺是10∶1的图纸上,1cm长的线段表示的实际长度是10cm。( )4、解决问题。一种精密零件,画在图上的长度是12厘米,而实际人教版六年级数学下册导学案(3)引导学生汇报交流。的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。三、巩固练习。(5分钟)完成教材56页1题。思考后汇报解题过
