高中数学期末模拟一.doc

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1、高三数学期末考试模拟一一．填空题：1、设函数的定义域为，集合，则等于2、，使得的否定形式是.3、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为4、两个等差数列则=第3题图第9题图5、向量，=6、某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为7、给出下列四个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直

2、于平面真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）8、若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是9、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为．10、已知函数的导数若处取到极小值，则的取值范围是.11、点F是椭圆：（）的左焦点，若在右准线上存在点P，使得线段PF的垂直平分线过右焦点，则离心率的范围是12、已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，若对恒成立，则实数的取值范围是13、设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是14、已知函数，若关于的

3、方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是二、解答题15、已知，其中.若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围（2）在中，分别为角的对边．且，当最大时．求面积．16、BAEDCF如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.17、工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率与日产量（件）的关系如下表：12345678又知每生产一件正品赢利元，每报废一件亏损元，（1）从表中求出报废率关于日产量（件）的函数关系式；（2）将该车间日赢利额（元）表示为日产量（件）的函数；（3）为获得最大利润，该

4、车间的日产量应定为多少件？（参考数据：）C18、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为.（1）当直线PA平分线段MN时，求的值；（2）当=2时，求点P到直线AB的距离；（3）对任意>0，求证：PA⊥PB.19、已知数列中，，，其前项和满足,其中，．（1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求使>2的n的取值范围；（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．20、设，

5、．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围的取值范围.