高一数学期末模拟试卷一.doc

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1、高一数学期末模拟试卷一一、填空题（共14小题，每题7分）1、已知角的终边过点（－1，2），则2、若位于第三象限，那么角在第象限.3、已知，且x=.4、函数的定义域为.5、已知的值是.6、已知Oxy7、已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的中心角的弧度数为.8、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为.9、设10、先将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，则所得函数的解析式为.11、函数的值域是________________12、若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是13、设是

2、任意的非零向量，且互不共线，给出以下五个命题：①②③④若，则⑤。其中正确命题的序号为____________.14、如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为.二、解答题：15、（1）已知：的值；（2）已知。求的值.16、已知向量.（1）求的坐标及所成角的余弦值；（2）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的值；（3）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.17、已知函数；（1）求函数的最小正周期和函数的单调递减区间；（2）用五点法画出函数的图象，并写出在R上的对

3、称轴和对称中心.18、已知向量与向量所成的角为，其中A、B、C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinA＋sinC的取值范围.APBNMOα（第16题）19、如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1，点P为上一动点，过P作于M，于N，设．（1）当时，求四边形OMPN的周长；（2）求四边形OMPN面积的最大值．20、已知坐标平面内（O为坐标原点），向量，P为坐标平面内动点．（1）若的最小值.（2）若，求满足的点P的个数.参考答案一、填空题1、2、＝3、24、5、6、7、28、9、－210、11、3712、菱形13、①③⑤14、－2

4、二、解答题15、（1）∵∴∴（2）∵∴∵∴由∴16、（1）又则：（其中为所成角）（2）由题意知A、B、C能构成三角形，则A、B、C三点不共线而当A、B、C共线时，∥，且，则：∴A、B、C能构成三角形时，（3）∵∠A为直角，∴⊥，则：·＝0即得∴∠A为直角时，17、（1）∵∴令：则：∴函数的递减区间为（2）∵∴列表如下：－－０x0－2020－1－2012yx对称轴：对称中心：18、（1）∵与所成的角为∴即：∴即：∴∵∴∴（2）∵∴∴∵∴∴即：19、（1）当时，∠BOP＝45°，又∵OP＝1∴NP＝NO＝MP＝sin15°＝OM＝cos15

5、°＝则：OMPN的周长：（2）∵S△OMP＝，S△OPN＝…12分∴S△MPN＝S△OMP＋S△OPN＝＝＝∵∴30°∴S△MPN的最大值为20、（1）设P（x，y），A（5，1），B（1，7）法一：则：∵∴令则∴的最小值为3法二：（为，的夹角）∴当（2）设P（x，y）∵∴即：∵∴求符合题意的交点个数，联方程组：则：讨论△∴当时，P点个数为0个；当时，P点个数为1个当时，P点个数为2个