高一数学期末模拟试卷 (2).doc

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1、高一数学期末考试模拟试卷一、填空题1．已知全集，集合，，则_2.已知集合，若，则实数a的取值范围是3.函数的定义域为A，若，则的取值范围为4.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的的值为．5.方程的根，∈Z，则=_6.已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为7.已知函数若，则8.下列结论中，正确的有______个①若直线a平面α,则直线a∥平面α②直线a∥平面α,直线b平面α则直线a∥直线b③直线a∥平面β,直线a平面α直线bβ,则直线a∥直线b④平面α∥平面β,点P∈平面α,直线a∥平面β,且P∈直线a，则直线a平面α9.已知函数是

2、奇函数，当时，，且，则=．10.已知a、b、c为直线，为平面，则在下列命题中正确命题序号是（1）；（2）；（3）；（4）；11.若函数在上有意义，则实数k的取值范围是12.如图，已知矩形中，，，面。若在上只有一个点满足，则的值等于______.13.定义：区间[x1，x2](x1

3、x

4、的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．14.若在上恒正，则实数的取值范围是．4一、解答题15已知集合A={y

5、y=2x-1,0

6、(x-a)[x-(a

7、+3)]<0},分别根据下列条件，求实数a的取值范围。（1）AB=A；（2）AB.16．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：BD⊥A1C；（3）求证：A1C⊥面BC1DA1ED1C1B1DCBA417．已知函数，（且）．（1）判断函数的单调性，并证明；（2）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围．CBAA1B1C1D18．如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．419．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位

8、：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的指数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其

9、在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。4