高中数学期末模拟一.docx

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1、高三数学期末考试模拟一一．填空题：1、设函数yx2的定义域为M，集合Ny

2、yx2,xR，则MN等于2xR，使得f(x)lg(x22x1)0的否定形式是.、3、已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为4、两个等差数列an,bna1a2...an7n2a5=,b2...bnn,则b13b5第3题图第9题图、向量a(cos10,sin10),b(cos70,sin70)，a2b=56、某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为7、给出下列四

3、个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面（3）如果平面（4）如果平面真命题的序号是．．．⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面．（写出所有真命题的序号）也不垂直8、若函数f(x)1eax的图象在x0处的切线l与圆C:x2y21相离，则P(a,b)b与圆C的位置关系是9、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=5，AA1=3，M为线段B

4、B1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为．10、已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa)，若f(x)在xa处取到极小值，则a的取值范围是.x2y21（ab0）的左焦点，若在右准线上存在点P，使得线11、点F是椭圆：b2a2段PF的垂直平分线过右焦点，则离心率的范围是12、已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，若f(xa)1对x1,1恒成立，则实数的取值范围是13、设点O是ABC的三边中垂线的交点，且AC22ACAB20，则BC?AO的范围是14、已知函数fxx11，若关于x的方程fxmmR

5、恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4，则x1x2x3x4的取值范围是二、解答题15、已知f(x)m?n，其中m(sinxcosx,3cosx),n(cosxsinx,2sinx)(0).若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于.2（1）求的取值范围（2）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边．且a3,bc3,f(A)1，当最大时．求ABC面积．16、如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，ADDE2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF//平面BCE；BE（2）求证：平面BCE平面CDE

6、.ACFD17、工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率p与日产量x（件）(xN,1x8)的关系如下表：x12345678p212121219473523又知每生产一件正品赢利a元，每报废一件亏损a元，(a0)2（1）从表中求出报废率p关于日产量x（件）的函数关系式；（2）将该车间日赢利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（3）为获得最大利润，该车间的日产量应定为多少件？（参考数据：305.48）18、如图，在平面直角坐标系x2y2xOy中，M、N分别是椭圆1的顶点，过坐标原点42的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的

7、垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB.yPMBOxACN19、已知数列an中，a12，a23，其前n项和Sn满足Sn1Sn12Sn1,其中n≥2，nN*．（1）求证；数列an为等差数列，并求其通项公式；（2）设bnan2n，Tn为数列bn的前n项和，求使Tn>2的n的取值范围；（3）设cn4n(1)n12an(为非零整数，nN*），试确定的值，使得对任意nN*，都有cn1cn成立．2

8、0、设f(x)axlnx，g(x)x3x23．x（1）当a2时，求曲线yf(x)在x1处的切线方程；（2）如果存在x1,x2[0,2]，使得g(x1)g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；（3）如果对任意的1,2]，都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围的取值范围.s,t[2