保康一中高二数学测试题.doc

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1、保康一中高二数学测试题（二）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设若则有（）ABCD2．若a，b，c是不全相等的正数．给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与b

2、值为（）ABCD6．若a＞1，则a＋的最小值是(　　)A．0B．2C.D．37.若则的大小关系为（）ABCD8.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（）ABCD9．设函数f(x)＝x3＋x，x∈R，若当0≤θ<时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－∞，0)C．(－∞，)D．(－∞，1)10.在使成立的所有常数中，把的最大值叫做的“下确界”，例如,则故是的下确界，那么（其中的下确界是（　　　　　）Ａ　　　　２　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　４　　Ｄ　　二、填空

3、题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11.函数的定义域为，函数的定义域为则12．已知－1

4、15．若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②

5、a

6、＞

7、b

8、；③a＜b；④＋＞2；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b.其中正确的不等式的序号为三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（12分）已知集合若求实数的取值范围.17．(12分)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.18．(12分)已知实数x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，求的取值范围．19．(12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投

9、资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20.（13分）已知函数且与的图像关于原点对称.(1)解不等式：（2）(1)成立时，总成立，求的范围.21.（14分）设函数且方程有实根.（1）证明：（2）证明：（3）若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明.