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《2015年保康一中高二上学期数学考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年保康一中高二上学期数学考试（2）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）A．B．7C．6D．2.若为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.已知直线平行，则的值是（）A．0或1B．1或C．0或D．4.已知，则函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )A．B．C．D．76.关于直线与平面，有以下四个命题：()①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；7．设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为w.
2、w.w.gkstk.c.o.m()A．1B．3C．5D．不确定8.已知为的中点，则为()A．B．C．7D．189、已知直线方程为.这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A．（－2m，－m－4）B．（5，1）C．（－1，－2）D．（2m，m+4）10、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定11．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．B．C．D．12.点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
3、，共20分.13．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_____．14、在中，已知，则的面积___________.15、下列命题正确的有①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.16．=；三、解答题：本大题共6小题，共70
4、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题12分）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长.18.（本小题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，.(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积19.（本题满分12分）设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足…1－，n∈N*，求的前n项和．分20．（本小题满分10分）已知向量,函数(1)求的单调递增区间；(2)当时,若求的值。21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥
5、中，平面E为PD的中点，（1）若F为PC的中点，求证：平面PAC；（2）求四棱锥的体积V。22.（本题满分12分）已知直线方程为，其中（1）求证：直线恒过定点；（2）当m变化时，求点Q（3，4）到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程。参考答案一、选择题：1-5ABCBA6-10DCACB11-12DB二、填空题：13.14.或；15、⑤16.三、解答题：17.设点A关于直线l的对称点为垂直平分…………3分在反射光线所在直线上.反射光线的方程为…………6分解得入射点的坐标为.…………7分由入射点及点A的
6、坐标得入射光线方程为…10分光线从A到B所走过的路线长为…………12分18.(1)由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得.4分联立方程组解得，.6分(2)由题意得，即，8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，.所以的面积.……………12分19.解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），则∵构成等比数列，∴……………………………………2分即，解得d＝0（舍去），或d＝2．∴．…………………………………………………………5分（Ⅱ）由已知…，当n＝1时，；当n≥2时，．∴．……………7分由（Ⅰ），知*，∴…………………8分又…，…………9分
7、两式相减，得…，∴．……………………………………………………………………1220.（本题12分）(1).…………4分所以，单增…………6分(2)由得，∵，∴ ∴∴…………12分21.略22.（1）证明：直线方程为，可化为对任意都成立，所以，解得，所以直线恒过定点．
