保康一中高二理科数学同步测试卷

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1、保康一中高二理科数学同步测试卷一、选择题（50分）1.某公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．35B．25C．15D．72.直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是()A．B．C．D．3.某牛奶生产线上每隔3钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么(　　)A．①是系统抽样，②是简单随机抽样B．①是简单随

2、机抽样，②是简单随机抽样C．①是简单随机抽样，②是系统抽样D．①是系统抽样，②是系统抽样4.直线.的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则与的位置关系是（）A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直5.若点到点及的距离之和最小，则m的值为()A.2B.C.1D.6.若直线与直线垂直，则的值为（）A.3B.-3C.D.7.直线截圆所得弦长等于4，则以

3、a

4、、

5、b

6、、

7、c

8、为边长的三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不存在8.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=（）A.4B.5C.6D.79.已知变量满足约束条件则的

9、取值范围是（）A．B．C．D．(3,6]10.直线截圆所得弦长等于4，则以

10、a

11、、

12、b

13、、

14、c

15、为边长的三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不存在二、填空题（25分）11.已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为.12.经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程为13.入射光线射在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的一般式方程为　　　．14.已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是．15.若实数满足，则的最大值是________.三、解答题（75分）16.已知圆和轴

16、相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程17.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？18.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。19

17、.对甲.乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲.乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？20.已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程.21.已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为.求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程．参考答案一、CAADBBADAD二、11.-4；12.x2+(y－1)2=10；13.；14.；15.5三、16.设圆心为半径为，令而，或17.设生产甲产品吨，生产

18、乙产品吨,利润为万元M（3，4）O913则有：作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如下图：目标函数即作直线：，平移，由图可知当经过点时，纵截距最大，即取到最大值解方程组得答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元.18.（1）程序框图如图所示：或者（2）①DO应改为WHILE;②PRINTn+1应改为PRINTn；③S=1应改为S=019.∵∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡20.解：解方程组得交点P(1,2).①若点A，B在直线l的同侧，则l∥AB.而kAB＝＝－，由点斜式得直线l的方程为y－2＝－(x－1)，即x

19、＋2y－5＝0.②若点A，B在直线l的异侧，则直线l经过线段AB的中点(4，)，由两点式得直线l的方程为＝，即x－6y＋11＝0.综上所述，直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6y＋11＝021.如下图所示，圆心坐标为P(a，b)，半径为r，则点P到x轴，y轴的距离分别为

20、b

21、，

22、a

23、.∵圆P被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，∴∠APB＝90°.取AB的中点D，连接PD，则有

24、PB

25、＝

26、PD

27、，∴r＝

28、b

29、.取圆P截y轴的弦的中点C，连接PC，PE.∵圆截y轴所得弦长为2，∴

30、EC

31、＝1，∴1＋a2＝r2，即2b2－a2＝1.则a2－b2－2b＋4

32、＝b2－2b＋3＝(b－1)2＋2.∴当b＝1时，a2－b2－2b＋4取得最小值