中心对称和中心对称图形.doc

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1、中心对称和中心对称图形知识归纳　　1．中心对称　　把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．　　中心对称的两个图形具有如下性质：（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．　　判断两个图形成中心对称的方法是：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．　　2．中心对称图形　　把一个图形绕某一

2、点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．　　矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．　　知识结构　　　　重点、难点分析：　　本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.因为概念是推导三个性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据；而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键.　　本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联

3、系和区别.从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念.从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点.因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.　　教法建议　　本节内容和生活结合较多，新课导入可考虑以下方法：　　（1）从相似概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似，可从轴对称类比引入，　　（2）从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，　　（3）从生活实

4、例引入：生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，　　（4）从商标引入：各公司、企业的商标中有许多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，　　（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有许多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，　　（6）从几何图形引入：学习过的许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，　　（7）从艺术品引入：艺术品

5、中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形，如下图，可从艺术品引入。 教学设计示例　　教学目标　　1．知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。　　2．会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。　　此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。　　引导性材料　　想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？　　（帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对

6、称教学作准备）　　画一画：如图4.7-1(1)，已知点P和直线L，画出点P关于直线L的对称点P′；如图4.7-1(2)，已知线段MN和直线a,画出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。　　(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)　　上述问题由学生回答，教师作必要的提示，并归纳总结成下表：本文章共3页,当前在第1页  1  2  3