数学北师大版初一上册有理数的除法.docx

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1、2.8有理数的除法教学目标:1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。教学重点：除法法则和倒数概念；教学难点：对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。教学过程：一、引入：我们知道，2×（－3）＝－6，如果有人这样问：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几？”那你怎么回答呢？这个问题写成算式有两种：2×（？）＝－6，（乘法算式）；想一想，小学里学过的除法的意义是什么？也就是（－6）÷2＝（？）（除法算式）由2×（－3）＝－6，我们有（－6）÷

2、2＝－3.另外，我们还知道：（－6）×＝－3，所以（－3）÷＝－6.这表明，除法可以转化为乘法来进行。二、讲授新课：与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。引例：计算：（-3）×（-4）=12和12÷（-3）=-42×（-3）=（-6）和（-6）÷2=-3（-5）×3=-15和（-15）÷（-5）=38×9=72和72÷8＝9（-6）×0=0和0÷（－6）＝0观察上列算式，两个有理数相除时：商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？让同学们4人为一小组，根据乘法法则得到的过程来对除法法则进

3、行归纳，之后每组选出一个代表来回答这两个问题。得到有理数的除法法则（1）：1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；1、0除以任何非0数都得0.教师注意：1、教学时要引导学生关注商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。2、先确定结果的符号，然后再将绝对值相除。注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。例1计算：（1）（1）（-15）÷（-3）（2）（-12）÷（-）（3）（-0.75）÷0.25（4）（-12）÷（-）÷（-100）比较下列各组数的计算结果，你能得到什么？（

4、1）1÷（-）与1×（-）（2）0.8÷（-）与0.8×（-）（3）（-）÷（-）与（-）×（-60）请同学们相互讨论，并总结规律。规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。例2计算：（1）（-18）÷（-）（2）16÷（-）÷（-）随堂练习（1）÷（-）（2）（-1）÷（-1.5）（3）（-3）÷（-）÷（-）（4）（-3）÷【（-）÷（-）】请同学上黑板计算，然后讲解正确答案。三、课堂小结：（1）有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除任何非零数都得零。注意：零不能作除数(2)除法与乘法的关系：除以一个数等于乘以这

5、个数的倒数。