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时间:2020-02-26
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1、19.2如何求一次函数的解析式八年级班级:姓名学习目标:1.学会用待定系数法求一次函数解析式;2.通过从数到形、从形到数理解:数学的基本思想方法--------数形结合.复习:画一次一次函数的图象方法------------从数到形函数解析式y=kx+b满足条件的两定点画出一次函数的图象直线一.情景引入:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度y(米/秒)与其下滑时间x(秒)的关系如图所示。(1)下滑2秒时物体的速度是多少?(2)y与x之间的函数关系是什么类型?新知归纳要求出k值,需要点的坐标。所以,正比例函数只需要一组变量对应值(图象上除原点外
2、一点的坐标)即可。(3)下滑3秒时物体的速度是多少?二.巩固练习1、一个正比例函数的图象经过点A(–2,3),求出这个正比例函数的解析式。三.例:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.象这样先函数解析式,再根据确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.新知归纳:需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。四、巩固练习:2、若一次函数的图象经过点A(–1,1),则b=,该函数经过点B(1,)和点C(,0)。课堂练习:3、一条直线经过点(0,1)和(–1,0),求这个一次
3、函数的解析式。4、如图,直线l是一次函数的图象,求k与b的值。5、如图,直线l是一次函数的图象,填空:(1)b=,k=;(2)当x=30时,y=;(3)当y=30时,x=。6、(挑战题)在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。五、反思体会:从形到数一次函数的图象直线满足条件的两定点函数解析式y=kx+b六、小结:应用待定系数法的一般步骤:(1)写出函数解析式的一般形
4、式,其中包括未知的系数(需要确定这些系数,因此叫做待定系数法);(2)把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解方程(方程组)求出待定系数的值,从而写出函数解析式。
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