二次根式 的乘法.docx

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1、16.2二次根式的乘法教学内容·=(a≥0,b≥0),反之=·(a≥0,b≥0)及其运用.教学目标理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.教学重难点关键重点:·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.难点:发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).关键:要讲清(a<0,b<0)=,如=或==×.教学过程一、复习引入(学生活动)

2、请同学们完成下列各题.1.填空(1)×=_______,=______;(2)×=_______,=________.(3)×=________,=_______.参考上面的结果,用“>、<或=”填空.×_____,×_____,×________2.利用计算器计算填空(1)×______,(2)×______,(3)×______,(4)×______,(5)×______.老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.老师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个

3、二次根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地,对二次根式的乘法规定为·=.(a≥0,b≥0)反过来:=·(a≥0,b≥0)例1.计算(1)×(2)×(3)×(4)×分析:直接利用·=(a≥0,b≥0)计算即可.解:(1)×=(2)×==(3)×==9(4)×==例2化简(1)(2)(3)(4)(5)分析:利用=·(a≥0,b≥0)直接化简即可.解:(1)=×=3×4=12(2)=×=4×9=36(3)=×=9×10=90(4)=×=××=3x

4、y(5)==×=3三、巩固练习(1)计算(学生练习,老师点评)①×②3×2③·(2)化简:;;;;教材P11练习全部四、应用拓展例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:(1)(2)×=4××=4×=4=8解:(1)不正确.改正:==×=2×3=6(2)不正确.改正:×=×====4五、归纳小结本节课应掌握:(1)·==(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及其运用.六、布置作业

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