高二理科数学试题.doc

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1、2011—2012学年度第一学期模块监测高二理科数学本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式表示的平面区域在直线的A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方2．不等式的解

2、集是A．B．C．D．3．如果，下列不等式中正确的是A．B．C．D．4．函数()的最小值是A．４　　　B．C．２　　　　D．－２5．等比数列中，＞０，，则的值为A．5B．6C．7D．86．已知等差数列的前项和为，A．24B．36C．45D．547．在△ABC中，若，,,则等于A．B．或C．D．或８．设变量满足于约束条件：，则的最小值为A.B．－C．－6D．－89．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为A．B．C.D．10．等差数列和的前n项和分别为和，且，则A．B．C．D．11．已知，，则的最小值是A．B．C．D．12．把正奇数数

3、列（）的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表：设表示该表中第行的第个数，则表中奇数2011对应于A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13.不等式的解集为．14．已知是递增等比数列，，则此数列的公比．15．已知，则的最大值为．16.给出下列命题：①函数的值域是；②函数的最小值为；③数列的前项和，则该数列不是等差数列；④对于任意，函数的值恒大于零，则实数的取值范围是．其中正确命题的序号为（填上所有正确命题的序号）．三

4、、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，若，判断这个三角形的形状．18．（本小题满分12分）解关于的不等式：，其中．19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求的值．20．（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．21．（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年支出12万元

5、，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年的蔬菜销售收入都是50万元.设表示前年的纯利润总和（前n年的总收入－前年的总支出－投资额）.（Ⅰ）不考虑其它因素，求该厂从第几年开始盈利？（Ⅱ）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？22．（本小题满分14分）已知点是函数(且)的图象上一点，数列的前项和，数列满足：．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和；（Ⅲ）若，，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．