高中数学题库高一部分-A集合与简易逻辑-集合.doc

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1、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．答案：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)A∩B＝A∪B，A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛

2、盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.来源：09年湖北宜昌月考一题型：解答题，难度：中档设A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．若A∩B={9}，求a的值．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．答案：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)A∩B＝A∪B，A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两

3、个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.来源：09年湖北宜昌月考一题型：解答题，难度：中档设A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．若A∩B={9}，求a的值．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x

4、－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．答案：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)A∩B＝A∪B，A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.来源：09年湖北宜昌

5、月考一题型：解答题，难度：中档设A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．若A∩B={9}，求a的值．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．答案：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)A∩B＝A∪B，A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A

6、，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.来源：09年湖北宜昌月考一题型：解答题，难度：中档设A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．若A∩B={9}，求a的值．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．答案：由已知，

7、得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)A∩B＝A∪B，A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.来源：09年湖北宜昌月考一题型：解答题，难度：中档设A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．若A∩

8、B={9}，求a的值．答案：解：∵A∩B={9}，A={-4，2a-1，a2}，∴2a-1=9或a2=9．解得a1=5，a2=3，a3=-3．当a=5时，A={-4，9，25}，B={0，-4，9}．这时，A∩B={-4，9}与已知A∩B={9}矛盾，∴把a=5舍去．当a=3时，A={-4，5，9}，B={-2，-2，9}．由集合