吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时间：90分钟姓名：__________班级：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每小题4分，共计48分）1、设集合，集合，则（）A．B．C．D．2、一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是()A．B．C．D．3、设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是()A．0B．1C．2D．34、f（x），则f[f（-1）]=（）A．2B．6C．D

4、．5、下列各项中两个函数表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与6、函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．7、函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．8.设,则（）A．B．C．D．9、已知函数是R上的奇函数，当时，，则）A．B．0C．1D．10、函数y＝的定义域是A．[1，＋∞）B．（，＋∞）C．[，1]D．（，1]11、不等式的解为（）A．B．C．D．12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共计16分）13、给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是____________________

5、14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是______．15、幂函数在上增函数，则________.16、若，当时是增函数,当时是减函数,则_______三、解答题（共计36分）17.(本小题6分)计算：（1）.（2）18.(本小题10分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）当时，求的解析式.19．(本小题10分)已知函数．（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）求函数在上的值域。20、（本小题10分）已知函数（a＞0且a≠1）．（1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．参考答案一、单项选择1、【答案

6、】D2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】1,3,416、【答案】三、解答题17.【解】　因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，∴a＝2，c＝，b2＝1，∴椭圆的方程为＋x2＝1.18、【答案】(1)(2)试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；（Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.试题解析：（Ⅰ）根据正弦定理，可化为联立方程组解得所以，边长（Ⅱ

7、）由又由（Ⅰ）得得=点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出；（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解.试题解析：(I)由,得q:2

8、以实数x的取值范围是(2,3).(II)由x2-4ax+3a2<0,得(x-a)(x-3a)<0.①当a>0时,p:a

9、以，所以10分【考点】1.分式不等式；2.集合的基本关系．【解析】