吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

《吉林省汪清县第六中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：90分钟；姓名：__________班级：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题4分，共计48分）1、．已知集合，，那么等于（）A．B．C．D．2、函数的定义域为（）A.B.C.D.3、直线经过点，，则直线的斜率是（）A．B．C．D．4、是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是()-7-A．如果，那么B．如果，那么C．

2、如果，那么D．如果，那么5.已知幂函数过点，则（）A.B.C.D.6、设＝log54，b＝log53，c＝log45，则，b，c的大小关系为(　　)A．＜c＜bB．＜b＜cC．b＜＜cD．b＜c＜7、经过点与直线平行的直线方程是()A．B．C．D．8、函数在区间上的最小值是（）A．B．2C．-2D．9、如果方程表示圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．-7-10、如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直11、如图:正四面体S－ABC

3、中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．ABCSEF90°B．45°C．60°D．30°12、半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（每小题4分，共计16分）13、直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是．14、已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是．15、若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是_____________.-7-16、若正方体的表面积为，则它的外接球的表面积为________.评卷人得分三、解答题（共计36分）17

4、.(本小题6分)计算下列各式的值：（1）；（2）18.(每小题10分)某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．19.(本小题10分)已知的三个顶点为．（1）求边所在的直线方程；（2）求中线所在直线的20、（本小题10分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．-7-求证：；求证：平面AEC．参考答案一、单项选择1-5DAADC6-10CBDBD11-12BC二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17.【答

5、案】（1）-5；（2）-1试题分析：（1）由根式与指数的运算法则运算即可得解；（2）由对数的运算法则运算即可得解.【详解】（1）原式；（2）原式.-7-18.【答案】(1)24＋π;(2).试题分析：由三视图得到几何体的直观图，根据几何体的组成求出几何体的表面积和体积。试题解析：由三视图知，此几何体由上下两部分组成，其中上边是一个半径为1的半球，下边是一个棱长为2的正方体。(1)S＝S半球＋S正方体表面积－S圆＝×4π×12＋6×2×2－π×12＝24＋π(2)V＝V半球＋V正方体＝×π×13＋23＝8＋π19

6、、【答案】解：（1）设边AB所在的直线的斜率为，则．它在y轴上的截距为3．所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为（2）B(1，5)、，，所以BC的中点为．由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即20.【答案】见解析试题分析：（Ⅰ）由已知得AC⊥AB，AC⊥PA，从而AC⊥平面PAB，由此能证明AC⊥PB．（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO，由已知得EO∥PB，由此能证明PB∥平面AEC．（Ⅰ）证明：∵在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，∴AC⊥AB，AC⊥PA，又

7、AB∩PA=A，∴AC⊥平面PAB，∵PB？平面PAB，∴AC⊥PB．（Ⅱ）证明：连接BD，与AC相交于O，连接EO，∵ABCD是平行四边形，-7-∴O是BD的中点，又E是PD的中点，∴EO∥PB，又PB不包含于平面AEC，EO平面AEC，∴PB∥平面AEC．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定．-7-