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1、第五章图像复原图像退化/复原过程的模型噪声模型仅噪声存在情况下的空间滤波复原频域滤波消减周期噪声线性、位置不变的退化估计退化函数逆滤波最小均方误差滤波约束最小二乘方滤波器几何均值滤波几何变换图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法得不完善，导致图像质量下降，称为图像退化.图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目,即根据退化的原因,分析引起退化的环境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降,恢复图像的本来面目.因此,复原技术就是把退化模
2、型化,并采用相反的过程进行处理,以便复原出原图像.图像复原与图像增强联系紧密图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生期望的最佳估计.对比而言,图像增强技术基本上是一个探索性过程,为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法.图像复原技术的分类：在给定退化模型条件下，分为无约束和有约束两大类根据是否需要外界干预，分为自动和交互两大类根据处理所在得域，分为频域和空域两大类5.1图像退化/复原模型退化函数H复原滤波退化复原图5.1图像退化/复原过程的模型图像复原的关键在于建立图像退化模型,图像的退化模型反映图像退化的原因.通常将退化原因作为线性系统退化的一个
3、因素来对待,从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.5.1图像退化/复原模型如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像可由下式给出：这两个公式是本章大部分内容的基础。(5.1.1)(5.1.2)5.2噪声模型数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化过程)和传输过程：噪声的空间和频率特性:频率特性指噪声在傅立叶域的频率内容.空间特性:除周期噪声以外,假设噪声独立于空间坐标,并且它与图像本身无关联.空间噪声利用退化模型中噪声分量的灰度值统计特性来表示,可以被认为是由概率密度函数表示的随机变量.图像处理中常用的概率密度函数(PDF)有：高斯噪声
4、、瑞利噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲(椒盐)噪声一些重要的概率密度函数5.2噪声模型高斯噪声5.2噪声模型瑞利噪声瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用.5.2噪声模型伽马(爱尔兰)噪声5.2噪声模型指数分布噪声为b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况.5.2噪声模型均匀分布噪声5.2噪声模型脉冲(椒盐)噪声高斯瑞利伽马指数均匀椒盐5.2噪声模型周期噪声(a)由正弦噪声污染的图像(b)图像谱(与一个正弦波相对应的每一对共轭脉冲)在图像获取中从电力或机电干扰中产生.惟一一种空间依赖型噪声.周期噪声可以通过频率域滤波显著减少.5.2噪声模型噪声参数的估计(1)周期噪
5、声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计.(2)噪声PDF的参数一般可以从传感器的技术说明中得到,但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数.(3)当只有传感器产生的图像可用时,常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计PDF的参数.5.2噪声模型计算一小块带有(a)高斯(b)瑞利(c)均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度值的均值和方差.考虑由S定义的一条子带(子图像)5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原当一幅图像中惟一存在的退化是噪声时,(5.1.1)式和(5.1.2)式变成:噪声项是未知的.当仅有加性噪声存在时,可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下,图像的增强
6、和复原几乎一样.除通过一种特殊的滤波来计算特性之外,执行所有滤波的机理完全如在3.5节中讨论过的那样.5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原均值滤波器(1)算术均值滤波器:这个操作可以用系数为1/mn的卷积模板来实现.5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原均值滤波器(2)几何均值滤波器:(3)谐波均值滤波器5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原(4)逆谐波均值滤波器:5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)电路板的X射线图像(b)由附加高斯噪声污染的图像(c)用3×3算术均值滤波器滤波的结果(d)用3×3的几何均值滤波器滤波的结果算术均值和几何均值都能衰减噪声,但比较而言,几何均值滤
7、波器较难使图像变模糊.5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)以0.1的概率被”胡椒”噪声污染的图像(b)以0.1的概率被”盐”噪声污染的图像(c)用3×3大小、阶数为1.5的逆谐波滤波器滤波的结果(d)用Q=-1.5滤波(b)的结果算术和几何适合处理高斯或均匀等随机噪声,谐波更适于处理脉冲噪声,但必须知道是暗噪声还是亮噪声,以便选择Q值符号.5.3噪声存在下的惟一空间滤波复原在逆谐波滤波中错误地选择符号的结果(a)原图像(b)用3×3的大小和Q＝－1.5的逆谐波滤波器滤波的结果(c)用Q=1.5滤波的结果5.3噪声存在下的惟
