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1、假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。因此：频域滤波处理的关键是选取合适的滤波器函数H(u,v)频率域增强的一般过程如下：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)f(x,y)F(u,v)G(u,v)g(x,y)变换反变换DFTIDFT滤波乘H(u,v)图像的频率域增强频率域平滑—低通滤波二.频率域锐化—高通滤波三.同态滤波图像的频率域增强由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，
2、通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。常用的频率域低通滤波器H(u,v)有四种：1．理想低通滤波器2．Butterworth低通滤波器3．指数低通滤波器4.梯形低通滤波器一.频率域平滑频域低通滤波的基本思想G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式H(u,v)是选取的一个滤波器变换函数G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分得到的结果运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。理想低通滤波器(ILPF)一个二维的理想低通滤波器（ILPF）的转换函数满足（是一个分段函数）其中：D(u,v)为距
3、离函数D(u,v)=(u2+v2)1/2D0为截止频率理想低通滤波器的三维透视图H(u,v)作为u、v的函数的三维透视图vuH(u,v)理想低通滤波器的振铃效果：在去噪的同时损失边缘信息。理想低通滤波器的振铃现象：理想低通滤波器的处理效果：理想低通滤波器的处理效果：Butterworth低通滤波器一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth低通滤波器（BLPF）的变换函数：Butterworth低通滤波器的截面图H(u,v)作为D(u,v)/D0的函数的截面图02D(u,v)/D0H(u,v)1130.5巴特沃斯低通滤波器的处理效果指数低通滤波器(ELPF
4、)图像处理中常用的另一种平滑滤波器。它的传递函数为：采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。n决定了指数的衰减率梯形低通滤波器(TLPF)理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的传递函数：它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有：1.理想高通滤波器
5、2.巴特沃斯高通滤波器3.指数滤波器4.梯形滤波器二.频率域锐化频域高通滤波的基本思想G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要锐化图像的傅立叶变换形式。目标是选取一个滤波变换函数H(u,v)，通过它减少F(u,v)的低频部分来得到G(u,v)。运用傅立叶逆变换得到锐化后的图像。理想高通滤波器一个二维的理想高通滤波器（IHPF）的转换函数满足（是一个分段函数）其中：D0为截止频率D(u,v)为距离函数D(u,v)=(u2+v2)1/2理想高通滤波器的三维透视图H(u,v)作为u、v的函数的三维透视图vuH(u,v)Butterworth高通滤波器一个截止频
6、率在与原点距离为D0的n阶Butterworth高通过滤器（BHPF）的变换函数如下：Butterworth高通滤波器的截面图H(u,v)作为D(u,v)/D0的函数的截面图02D(u,v)/D0H(u,v)1130.5指数滤波器其传递函数为梯形滤波器梯形高通滤波器的定义为四种滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像边缘有抖动现象；Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象不明显；指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单。一般来说，不管在图
7、像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用。同态滤波的基本思想一个图像f(x,y)可以根据它的照射(明度)分量和反射分量的乘积来表示f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中：i(x,y)为照射分量函数r(x,y)为反射分量函数照射分量的性质由光源确定，反射分量的性质由景物中物体的特性决定通过同时实现压缩明度范围和增加反射范围，来改进图像的表现三.同态滤波一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和对比度增强的频域方法。图像的明度分量的特点是平缓的空域变化，而反射分量则近于陡峭的空域变化这些特
