数学公开课教案——面积问题.doc

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1、教案课题一次函数专题——面积问题（2）授课班级八年级10班授课教师王红燕教学目标知识与技能1、能根据一次函数的图像求图形面积2、能利用平行转化面积问题。数学思想通过对已知图形面积求值问题的探究，使学生体会数形结合思想、分类思想和转化思想.情感态度1、培养学生主动探究，合作交流的意识.2、激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.重点“转化思想”“数形结合思想”在一次函数中的应用.难点把“数”与“形”有机地结合起来思考问题、解决问题.教学过程问题与情景师生行为【活动1】创设情境，提出问题如图，直线y=2x+4交坐标轴于A,B两点，直线y=—x+7交坐标轴于D,E两点，两

2、条直线交于C点。=====口答，由学生总结做法。教案提出新问题：已知A（1，0），B（0，2）点P在直线L：y=2x-6上，且=4，求P点坐标。提出新问题，学生尝试，遇到困难，激发探究欲望。教案【活动2】：师生探究，合作交流如图，直线y=-2x+2与坐标轴交于A，B两点(1)在x轴上找一点P,使得=3(2)在y轴上找一点Q,使得=3(3)若M（2，y）使得=3(4)在直线y=x上找一点N使得=3（5）思考：如果改为在直线y=kx+b上找一点，结果又如何？由易到难，师生合作探究，引导学生想出解决问题的办法，进一步体会转化，数形结合的思想。、【活动3】、变式发散，提升能力

3、如图，直线与坐标轴交于A,B两点，C（1，-2），P在y轴上，,求P点坐标。为检查听课效果，以小组为单位，合作完成。先完成小组可以得到作业2.教案练习2、如图，点P(x,y)在直线y=—x+4上，直线y=kx+3k（k）交x轴于点A，请你探究PAB的面积能否为12，如果能，请求P坐标。如不能说明理由。为检查听课效果，以小组为单位，合作完成。先完成小组可以得到作业2.【活动4】反思质疑，引导归纳由学生总结本节课的收获.如何求面积（1）由一次函数解析式确定交点坐标（2）求有关线段长度（3）利用割补把所求图形面积转化成边落在坐标轴上的三角形面积。（4）还可以利用平行线等面积

4、转换把所求面积转化为边边落在坐标轴上的三角形面积。学生总结，教师归纳.作业：每人自己设计一道用平行转化面积问题的题目，小组内6题共享，做为作业。教案