公开课教案圆的面积

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1、圆的面积教学设计杨林龙山小学王丽教学目标1、知道圆的面积的概念，理解和掌握圆的面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。2、通过学生动手操作、小组合作学习，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生的动手实践、分析和概括的能力。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆的面积计算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。教具准备多媒体课件，圆形纸片学具准备等分好的圆形纸片教学过程（一）情景导入我们学过哪些平面图形的面积公式？长方形，平行四边形，三角形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提示了我们一种研究平面图形面积的方法，即把所学的图形进行分割，拼摆，转化成学过的图

2、形，用旧知识解决新问题，今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。（二）探究新知1.草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图提问：谁能联系我们学过的图形的面积说说圆的面积是什么?归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积生活中的圆有大有小，那么你认为圆的面积大小可能会跟它的什么有关？请你猜测一下？让学生猜测圆的面积可能会跟什么有关呢？圆的面积大小到底与它的什么有关？这里是否也可以把圆的面积采用割补、切拼等方式转化成我们已经学过的图形来计算呢？可以吗？生：可以。师：怎样转化呢？2、圆的面积公式推导。（

3、1）、动手实验（让学生动手操作，教师课件演示说明）我们先来做个实验。师沿着直径切一下，把圆平均分成了两份，同学们看看这条边是””？（直线）是直线还是线段？圆现在有直边了，是吧？现在能不能拼成（转化成）我们学过的图形？（不能）那怎么办？（再切）先横着切了，再怎么切？（竖着切）那我们试试。课件动画演示平均分成4份。教师接着讲解平均分成8份、平均分成16份、平均分成36份的情况。同学们，请注意观看大屏幕，教师利用课件演示（上述切的几种情况一起展现）：先比较一份的；再比较拼成的图形的斜边，先斜得比较厉害，逐渐的比较正了吧？是吧。如果无限的这样把圆不断的细分下去，分的份数越多，每份就会越小，

4、拼成的图形就会越接近于什么图形？（平行四边形）更准确一点说是””（长方形）课件演示。怎么样？化圆为方成为现实了吧！数学就是这么美妙！这么有趣！这么有用！（2）、小组合作讨论交流现在请同学们再次拿出自己准备的学具，按照大屏幕上的要求，分小组进行合作、交流、讨论，完成下面的2个任务。课件出示小组合作任务：1＞你拼成的图形面积和原来圆的面积大小变化了吗？2、拼成的长方形的长与原来圆的什么有关系？拼成的长方形的宽与原来圆的什么有关系？（3）、小组汇报，分析圆与长方形的关系请两位学生到前面进行汇报。引导得出：长方形的面积与原来圆的面积是相等的（师板书）；这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于

5、圆的半径。教师板书：圆的面积=长方形的面积=长X宽=兀rXr=兀r2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S=Xr2现在我再来问大家，要求圆的面积只要知道什么条件就可以了呢？（半径）转化的思想很有用吧？以后大家学习知识时还会用到它。（三）、教学例1：回到主题图：如果这个圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？（1）、这个问题应该如何解决？学生稍加思考后，汇报解决过程：先求出半径再求面积。（2）、让学生独力完成，教师巡视。请两人板演。（3）、规范算式，集体讲评。教师板书：20宁2=10（米）3.14X102=3.14X100=314（平方米）答：它的面积是314平方米。强

6、调：（l）、r的平方表示rXr,10的平方等于100o（2）、长度单位与面积单位的统一。（3）、计算时，可以不写面积公式。1＞根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm2、解答下列各题。课本70页第2题；指导：①、认真读题，弄清题意；②、回答“喷灌的面积”是什么图形？③、学牛列式计算。（四）、课堂小结同学们课上到这里，有收获吗？有什么感想？谁来谈谈？（五）、课堂作业课本P70〜71第2、5题。