高三艺术班概率统计.doc

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1、事件与概率（一）基础知识回顾1.随机事件：在一次试验中出现的每个试验结果，叫做一个事件，一般用大写字母A，B，C，…表示。（1）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。（2）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。（3）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。2.事件的关系（1）互斥事件：事件与事件在一次试验中不会同时发生，称与事件为互斥事件。（2）对立事件，事件与事件在一次试验中不会同时发生，但必有一个会发生，称与事件为对立事件3.频数与频率：(1)在相同的条件下重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件A出现的次数为事件

2、出现的频数，称事件出现的比例为事件出现的频率。（2）概率：对于给定的随机事件,事件发生的频率随着实验次数的增加总在某个常数附近摆动，即稳定在某个常数上。我们把这个常数记作，叫做随机事件的概率。4.概率的几个基本性质（1）（2）必然事件的概率为1，不可能事件概率为0（3）若A、B为互斥事件，则（4）若A、B为对立事件，则（二）例题解析【例1】1．将一枚均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是()A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定2．某地气象局预报说：明天本地降雨概率为80%，则下面解释正确的是（）A.明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨B.明天本地下雨的

3、机会是80%C.明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨D.以上说法均不正确3．设某厂产品的次品率为，估计该厂2000件产品中合格品的件数可能为________件。4.抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是奇数，”为事件B，“向上的点数小于4”为事件C，“向上的点数是偶数”为事件D，“向上的点数是1，2”为事件E,则下列关系判断正确的有____________①A与B为互斥事件②A与C为对立事件③A与D为对立事件④A与E为对立事件⑤B与D为对立事件【例2】为调查旅客从A地到火车站所用时间，现随机抽取60人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10

4、202030304040505060人数612181212（1）求所用时间落在上表中各时间段内的频率；（2）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；【分析】（1）读懂数表，确定不能赶到火车站的人数所在的区间，用相应的频率作为所求概率的估计值；（2）根据频率的计算公式计算；（3）计算选择不同的路径，在允许的时间内赶往火车站的概率，通过比较概率的大小确定选择的最佳路径．【解】（1）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为0.44.（2 ）选择的有60人，选择的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）102020303

5、04040505060人数0.10.20.30.20.200.10.40.40.1（3）用，分别表示甲选择和时，在40分钟内赶到火车站；用，分别表示乙选择和时，在50分钟内赶到火车站．由（2）知P(A1) =0.1+0.2+0.3=0.6，P(A2)=0.1+0.4=0.5，P(A1)P(A2)，甲应选择路径；P(B1) =0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P（B2）=0.1+0.4+0.4=0.9，P（B2）＞P（B1），∴乙应选择路径L2.【方法小结】复杂事件的概率通常将所求事件转化为彼此互斥的基本事件的和，再利用互斥事件的概率公式求得所求事件的概率.不方便直接求解的事件也可

6、转化为利用其对立事件来求。（三）课时训练1.一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：则样本数据落在(10,40］上的频数_______频率_________　　2．（2011年全国新课标文）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90，

7、94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数412423210（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率。（19）解（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为，所以用B配方生