夏晓芳平行四边形判定1自学学案.doc

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1、§19.1.2  平行四边形的判定（一）自学题案学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法. 2．学会简单运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.学习难点：平行四边形的判别方法的理解和应用.学习过程：活动一（学生一起回忆、说、猜想）有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？请同学们一起回忆平行四边形的性质；说出平行四边

2、形性质的逆命题；猜想这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法.活动二（学生实验、独立思考后组内合作探究、交流展示）1．探究：学生以四人为小组进行活动，用准备好的木条做成一个四边形.请学生通过实验、观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？（5）如果把两根木条作为对角线，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？

3、（6）你还能找出其他方法吗？2．运用学过的知识从理论上证明实验结果.（交流合作、组长分工）学生结合图形，写出已知和求证，写出并讲解其证明过程.ADCBEFADCB得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：______________________是平行四边形；判定定理二：______________________是平行四边形.ADCBO活动三：练一练（学生口答）(1)如图，若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=______cm,CD=______cm时，四边形ABCD是平行四边形；(2)如图，AD=BC=16,AB=CD=15,CF

4、=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？(3)如图，若AC=10cm,BD=8cm，则AO=__________cm,DO=__________cm时，则四边形ABCD为平行四边形.活动四：（学生独立思考后组内互助交流展示）例1（教材P87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．思考问题：（1）哪种解法是最佳解法？（2）从条件和结论角度你能进行几种变式？自己编题给大家做.例2（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有

5、的平行四边形吗？并说说你的理由．活动五：（学生独立思考并互助交流展示）（1）学生做游戏：看谁反应快任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来.（2）拼图练习：在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形问题：可以拼成几个不同的四边形？它们都是平行四边形吗？活动六：解决课前问题（组内总结提升）让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法.活动七：本节课你有什么收获？学到了哪些数学思想方法？是否体验到学习数学的乐趣？还有哪些困惑？ADCB目标检测（独立完成，完成时间6分

6、钟，满分24分）1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__cm，DO=__cm时，四边形ABCD为平行四边形．（每空3分）DCBAEOF2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．（本小题6分）3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形

7、的个数为___．②第8个图形中平行四边形的个数为___．（每空3分）