夏晓芳平行四边形判定1教案.doc

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1、§19.1.2  平行四边形的判定（一）教案一、学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法. 2．学会简单运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、学习重难点重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：平行四边形的判别方法的理解和应用.突破难点的关键是：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想.三、学习过程创设情境：有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一

2、部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？引发思考，提出议题活动一（学生一起回忆、说、猜想）让同学们一起回忆平行四边形的性质；说出平行四边形性质的逆命题；猜想这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法；引导他们从中选出两个逆命题，即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形引入课题：平行四边形的判定（一）活动二（学生实验、独立思考后组内合作探究、交流展示）1．探究：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的木条做成一个四边形.请学生通过实验、观察、测

3、量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？（5）如果把两根木条作为对角线，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？（6）你还能找出其他方法吗？2．引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果.（交流合作、组长分工）ADCBEFADCB学生结合图形，写出已知和求证，写出并讲解其证明过程.从而得到平

4、行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形.ADCBO活动三：练一练（学生口答）(1)如图，若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=______cm,CD=______cm时，四边形ABCD是平行四边形；(2)如图，AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？(3)如图，若AC=10cm,BD=8cm，则AO=__________cm,DO=__________cm时，则四边形ABCD为平行四边形.活动四：

5、应用举例（学生自学、组内互助、师生互助）例1（教材P87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．（1）（让组长分工分别用两组对边分别平行的定义、两组对边分别相等的判定定理1、对角线互相平分的判定定理2进行证明、说理和论证；完成后上台展示本小组的解法.）教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用。（2）多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行2次变式，再从结论角度进行一次变式。变式1：由例题中一般点E,F推广到特殊分别为OA

6、、OC的中点，结论成立吗？变式2：若点E，F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗？变式3：若E,F,G,H分别为AO,CO,,BO,DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式4：若变式3的条件成立，那么EG,FH有什么位置关系？自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维.例2（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是

7、ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．由学生思考再交流.活动五：（学生独立思考并互助交流展示）（1）学生做游戏：看谁反应快任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来.（2）拼图练习：在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形问题：可以拼成几个不同的四边形？它们都是平行四

8、边形吗？活动六：解决课前问题（组内总结提升）让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平