2010届如皋中学高三文科考前基础再（六）.doc

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1、2010届如皋中学高三文科考前基础再现（六）一填空题1.对于命题p：，使得x2+x+1<0．则为：_________．男生女生9876530336 66   2001565362877（第4题）2.复数，，则复数在复平面内对应的点位于第_______象限．3.为了得到函数y=cos(2x+)的图象，可以将函数y=sin（2x+）的图象向平移个单位长度4.下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是．5.已知数列为等差数列，且，则________．6.高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的

2、办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为.7.已知直线的充要条件是=.8.若函数（a为常数）在定义域上为奇函数，则k=．9.曲线C：在x=0处的切线方程为．10.在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为.11.若直线和圆O：没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点个数为．12.已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a）则当4时，的最小值是．13.已知平面向量的夹角为，.第

3、14题图ABCDA1B1C1D1P14.如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为二解答题15.在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？DCPAB（第15题）请说明理由.416.△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量m=,n=满足m//n.（1）求的取值范围；（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围.17.已知椭圆

4、的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l：．⑴求椭圆的标准方程；⑵设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值．42010届如皋中学高三文科考前基础再现（六）参考答案一填空题1.2.一3.左4.1.56.207.8.9.10.11.两个12.13.14.二解答题15.（1）【证明】因为∠ABC=90°，AD∥BC，所以AD⊥AB.而平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB,所以AD⊥平面PAB,所以AD⊥PA.………………3分同理可得AB⊥PA. …………

5、……5分由于AB、AD平面ABCD，且ABAD=C,所以PA⊥平面ABCD.…………7分（2）【解】（方法一）不平行.………9分证明：假定直线l∥平面ABCD,由于l平面PCD，且平面PCD平面ABCD=CD,所以∥CD.………………11分同理可得l∥AB,所以AB∥CD.…………13分这与AB和CD是直角梯形ABCD的两腰相矛盾,故假设错误，所以直线l与平面ABCD不平行.…………14分（方法二）因为梯形ABCD中AD∥BC,所以直线AB与直线CD相交，设ABCD=T.………………11分由TCD，CD平面PCD得T平面PCD.同理T平面PAB.…………13

6、分即T为平面PCD与平面PAB的公共点，于是PT为平面PCD与平面PAB的交线.所以直线与平面ABCD不平行.…………14分16.【解】(1)因为m//n，所以，………2分因为三角形ABC的外接圆半径为1,由正弦定理，得.于是.因为.故三角形ABC为直角三角形.………5分,因为，所以,故.………………7分(2).…………9分设，则，……………11分，因为＜0，故在（1，]上单调递减函数.所以.所以实数x的取值范围是.………14分17.解：⑴∵椭圆C的短轴长为2，椭圆C的一条准线为l：，∴不妨设椭圆C的方程为．（2分）∴，（4分）即．（5分）∴椭圆C的方程为．

7、（6分）⑵F（1，0），右准线为l：，设，则直线FN的斜率为，直线ON的斜率为，（8分）∵FN⊥OM，∴直线OM的斜率为，（9分）∴直线OM的方程为：，点M的坐标为．（11分）∴直线MN的斜率为．（12分）4∵MN⊥ON，∴，∴，∴，即．（13分）∴为定值．（14分）4