2010届如皋中学高三文科考前基础再现.doc

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1、2010届如皋中学高三文科考前基础再现（二）一填空题开始?是输入p结束输出否1.如果复数的实部与虚部互为相反数,则=.2.在等比数列中，已知，那么___________。3.执行右边的程序框图，若，则输出的___________。4.某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是.5.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．第4题6.若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组

2、表示的平面区域的面积是___________。7.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为___________。8.已知为坐标原点，点在第二象限内，且，则实数的值是．9.已知直线相离，则以三条边长分别为所构成的三角形的形状是。10.已知锐角三角形中，边长满足，且，则另一边长=．11.设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则.类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则。12.已知函数，若，则

3、实数的取值范围是．13.下列三个命题：①若函数的图象关于y轴对称，则；②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；③函数的图象关于直线x=1对称。其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）14.已知函数(R)满足，且在R上的导数，则不等式的解集为。二解答题15.如图，正三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，与相交于点，连结．（1）求证：∥；（2）求证：平面．416.某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.现已知此商品每件售价为元，且该厂年内生产此商品能全部销

4、售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？17.已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．42010届如皋中学高三文科考前基础再现（二）参考答案一填空题1.12.43.44.5.6506.7.48.9.钝角三角形10.11.112.13.14.（0,10）二解答题15.证明：（1）取的中点，连

5、结，则OE∥AB，又平面ABC，AB平面ABC,∴平面ABC，同理平面ABC又∴平面平面ABC而平面，∴平面ABC（2）连，∵是正方形，∴∵，∴又是的中点，∴，∵∴平面16．解：（1）当时，当，时，（2）当时，，当时，取得最大值当当，即时，取得最大值综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.17.解：（Ⅰ）证明：假设存在一个实数，使｛｝是等比数列，则有,即矛盾.所以｛｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为，又，所以，当，，此时当时，，，此时，数列｛｝是以为首项，为公比的等比数列.∴(Ⅲ)要使对任意正整数成立，即当

6、为正奇数时，∴的最大值为,的最小值为,4于是，由（1）式得当时，由，不存在实数满足题目要求；当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是4