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时间:2020-02-25
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1、初三数学培优材料(2)1、(2013年江苏扬州3分)如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=.2、(2013年江苏宿迁12分)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.点E从点B出发沿BC方向运动,过点E作EF∥AD交边AB于点F.将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF,直线FG、EG分别交AD于点M、N,当EG过点D时,点E即停止运动.设BE=x,△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y.(1
2、)证明△AMF是等腰三角形;(2)当EG过点D时(如图(3)),求x的值;(3)将y表示成x的函数,并求y的最大值.3、(2013年湖南常德10分)如图,已知二次函数的图象过点A(0,﹣3),B(),对称轴为直线,点P是抛物线上的一动点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,在四边形PMON上分别截取PC=MP,MD=OM,OE=ON,NF=NP.(1)求此二次函数的解析式;(2)求证:以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形;(3)在抛物线上是否存在这样的点P,使四边形CDEF为矩形?若存在,
3、请求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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