27．选修课整式1.doc

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1、海陵中学初一选修课数学讲义（081023）（整式的加减）主备课人：王爱平1.六个单项式的系数之和等于________答案：解：2.在多项式（其中为正整数）中，恰有两项是同类项，则=．答案：解：303.已知关于的单项式：．我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看的幂次，规定幂次高的单项式单项式排在幂次低的单项式的前面；再看的幂次，规定的幂次高的排在的幂次低的前面；再看的幂次，规定的幂次高的排在的幂次低的前面．将这组单项式按上述法则排列，那么应排在第位．答案：解：84.（2011山东东营，17，4分）如图，观察

2、由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个【答案】91【思路分析】为了清晰寻找规律，可列表如下：图形①图形②图形③图形n总的小立方体个数1827n3看得见的小立方图个数1719看得见的小立方体个数规律13－0323－1333－23n3－(n－1)3由上表中的规律，不难求出第⑥个图中，看

3、得见的小立方体个数是63－53=91.【方法规律】解决图形规律性问题，首先从简单的图形入手，观察图形、数字、等式随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论.5.同时都含有，且系数都为1的单项式共个．答案：解：无数6.当时，，那么当时，=．答案：解：—67.（2011山西，16，3分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_______________

4、_根（用含有n的代数式表示）（1）（2）（3）（4）（第16题）【答案】（6n-2）；（）【思路分析】如下表,第n个图案(1)(2)(3)(4)┅n小棒(根))44+64+6+64+6+6+6┅4+6(n-1)=6n-28.已知时，代数式，则当时，代数式=．答案：解：9.当时，求代数式的值．答案：解：解：原式=－a4+7ab-2ab2-7a2b2+b4=－(－2)4+7×(－2)×1－2×(－2)×1－7×(－2)2×1+1=－5310.若，，化简代数式．答案：解：原式化简=P－(2Q-P)=2P-2Q=2(a2+3ab+

5、b2)-2(a2-3ab+b2)=12ab11.如果，且=0，求．答案：解：将原式化简为A+D-B+C-A=0即D-B+C=0所以D=B-C=2x2+xy-3y2-(x2-xy-7y2)=x2+2xy+4y212.试说明代数式的值与的取值无关．答案：解：将原式化简为14，所以原式的值与的取值无关13.已知满足⑴，⑵是七次单项式，求代数式的值．答案：解：由题意值a=－3b=2c=－1将原式化简得3a2c+abc-3a2b代入a,b,c值则所求值为-7514.将1,2,3,4,……100这100个自然数，任意分成50组，每组两

6、个数，现将每组的两个数中的任一个数值记作，另一个记作，代入代数式中进行计算，求出其结果．50组都代入后可求出50个结果，求这50个值的最大值．答案：解：将原代数式化简=a+b最大值=99+100=19915.有理数在数轴上对应的点分别为A、B、C，请你化简．答案：解：原式化简=－c+2(c+b)+3(a－c)+4(b+a)=6b+7a-2c16.某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一组的一半多人，第三组比前两组的和的多3人．⑴求第四小组的人数（用含的整式表示）；⑵试判断时，是否满足题意．答案

7、：解：依题意得第一组有（3a+4b+2）人，第二组有（a+3b+1）人，第三组有（a+b+4）人所以前三组一共有（6a+b+7）人，故第四组为（43-6a-b）人当不符合题意因为结果不为整数。17.已知，求⑴，⑵，⑶，⑷．答案：解：由题意知a=16b=96c=216d=216e=81∴=625=1=448=177