3.3《整式》 学案1.doc

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1、《整式》学案【学习目标】1..理解单项式、单项式的定义及次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】（约1分）我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____千米，t小时能行驶______千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.一、自主学习：认真自学课本p98-99题.1.填一填

2、：p99栏目中的内容.2.观察上题中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点？———————————————————像这样————————————————代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.—————————————————叫做单项式的系数.——————————————————————————————叫做单项式的次数.二、问题探究圆锥的体积=πr2h1.判断：（1）x是单项式.（）；（2）6是单项式.（）（3）m是系数是0，次数也是0.（）（4）单项式πxy的系数是，次数是3.（）　2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与

3、次数.（1）每千克苹果a元，12千克苹果共_______________________元（2）底面半径为r，高为h的圆锥的体积是______________________..（3）一件上衣原价a元，降价20%后的售价是__________________元（4）长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积是________.解：三、合作交流1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.32.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a一个含义吗？与同伴交流.2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它

4、们的系数与次数.-13a，　πxy2，-，23a2b，a+b,x,-易错警示：（1）注意π是常数，是单项式的系数.（2）23a2b中2的系数是23，而不是2.四、精讲点拨1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如是单项式，而，就不是单项式.2.注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要加上π的指数.如2πr2的系数是2π，次数是2.3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x3yz4的系数-，指

5、数是8.4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母，如–xy3中x的指数是1，故这个单项式的次数是1＋3=4.五、能力提升1．x2yz的系数是____,次数是____，–的系数是______,次数是_______.2.如果单项式–2x2ym与单项式a4b的次数相同，则m=_____3.写出系数为5，含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______六、课堂检测1.在，-４x　，–abc　，ａ，0　，ａ–ｂ，0.95,中单项式有（）个A4个B5个C6个D7个2.若甲数为x，乙数是甲数的3倍，则乙数为（）A3x；Bx+3；Cx；Dｘ-33.–系数是__

6、_____，次数是________.34..如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2相同，那么m=________5.一个含有x、y的5次单项式，x的指数为3，且当x=2、y=-1时，这个单项式的值是40，求这个单项式？6.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a,2a2,-3a3,4a4,____,_____；（2）试写出第2010个和第2011个单项式;（3）试写出第n个单项式.（4）找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7，m3n，0.21x3y2，3a2-2a2b+b23