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1、整式(1)【目标导航】1．会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义.2．理解并掌握单项式的有关概念.3．能用单项式表示具体问题中数量关系.【预习引领】1．列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时,根据速度、时间和路程之间的关系路程=速度×时间(1)列车2小时行驶的路程是千米.(2)列车3小时行驶的路程是 千米．(3)列车t小时行驶的路程是 千米．【要点梳理】知识点一：用字母表示数．1.用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表述.2.含有字母的式子的一般书写格式：⑴如果出现乘号,数字与字母、字
2、母与字母之间通常将乘号写成“·”或省略不写.例如100×x,可以写成100·x或100·x.⑵如果出现除号,通常将式子写成分数的形式.例如x÷2,可以写成.3．代数式的概念：像5,a,ab,,这样用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方)把数或字母连接而成的式子.例1指出下列各式中哪些是代数式,那些不是代数式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)例2用含有字母式子填空,看看列出的式子有什么特征.(1)边长为a的正方形的表面积为,体积为.(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是元.(
3、3)一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为千米.(4)数n的相反数是.练习2．填空：(1)全校学生总数是x,其中女生占总数48％，则女生人数是,男生人数是；(2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距s千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是；(3)汽车行驶的速度是v千米／小时,它行驶s千米路程所需时间是小时.(4)已知有一个两位数,十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数可表示为.知识点二：单项式的有关概念.1．单项式：形如100t,,,,,,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．2．一个
4、单项式中的数字因数叫做这个单项式系数．例如,单项式100t,,的系数是100,1,-1．3．一个单项式中,所有字母因数的和叫做这个单项式的次数.例如,在单项式100t中,字母t的指数是1,100t是一次单项式；在单项式中,字母v与t的指数的和是2,是二次单项式．例2用单项式填空,并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册,n包书有册；(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是；(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是；(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的出售价为元；(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形
5、的面积是.练习单项式系数次数【课堂操练】1．下列式子中,不是代数式的是()A．．B．．C．．D．0．2．下列式子,符合代数式书写格式的是()A．B．C．D．3．代数式的意义是()A．的2倍与的和B．与的2倍的和C．与的和D．与的和的2倍4．代数式表示()A．a减去2除b的商B．a除以b减去2所得的商C．a与2的差除以b的商D．b除以所得的商5．单项式中的叫做这个单项式的系数；一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数．6．单项式的系数为,次数为；单项式的系数为,次数为；单项式的系数为,次数为；7．的系数为,它是次单项式.8．若是一个关于的4次单项式
6、,则=.9．当,时,单项式的值为.10．如果是关于、的四次单项式,且系数为7,则=,=.11．用字母n代数式表示(n是整数)：(1)被3整除得4的数；(2)被4整除得8的数；(3)被3除,商是2、余数是1的数；(4)被5除,商是4、余数是2的数.12．在下列代数式中,哪些是单项式?,,,,,，，．13．如果是关于、的四次单项式,则、应满足怎样的条件?【课后盘点】1．在代数式、、、-5、a中，单项式的个数是（）个．A.1B.2C.3D.42．单项式的系数为，字母x的指数为，字母y的指数为，是次单项式．单项式的系数是，次数是.3．在下列代,,,,,中,
7、单项式共为个；系数为1的单项式是；系数为的单项式是；一次单项式；的次数为．4．设为整数,用代数式表示：(1)奇数：；(2)偶数：；(3)3的倍数数：；(4)与相邻的整数：；5．的40℅与它的平方的和,用代数式表示是.6．与相邻的两个奇数分别为、.7．代数式所表示的意义是．8．甲、乙两地相距s千米，某人计划a小时到达，若需提前2小时到达，则每小时需走 。9．某中商品九折后的售价是a原,则该商品的原价是元.10．形如100t,,,,,,1,,它们都是与的积,像这样的式子叫做单项式.单独的一个或一个也是单项式．11．下列说法：（1）单项式x的系数
8、是0，次数是0；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）单项式的系数是-7，次数是4； （4）单项式对字母b是三次
