2013年岳阳市中考数学试卷及答案(Word解析版二).doc

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1、湖南省岳阳市2013年中考数学试卷一、选择题1．（2013•岳阳）﹣2013的相反数是（　　）　A．﹣2013B．2013C．D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．　2．（2013•岳阳）计算a3•a2的结果是（　　）　A．a5B．a6C．a3+a2D．3a2考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变指

2、数相加进行计算即可得解．解答：解：a3•a2=a3+2=a5．故选A．点评：本题考查了同底数幂的乘法，是基础题，熟记性质是解题的关键．　3．（2013•岳阳）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（　　）　A．建B．设C．和D．谐考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面．故选C．点评

3、：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　4．（2013•岳阳）不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：不等式的两边同时除以2得，x＜5，在数轴上表示为：故选D．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．　5．（2013•岳阳）关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（　　）　A．x=1B．x

4、=﹣1C．x=3D．x=﹣3考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．解答：解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．故选A．点评：本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．　6

5、．（2013•岳阳）两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（　　）　A．外离B．内切C．相交D．外切考点：圆与圆的位置关系分析：由两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出这两个圆的位置关系．解答：解：∵两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，又∵7+3=10，∴这两个圆的位置关系是外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．圆和圆的

6、位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．　7．（2013•岳阳）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）　A．12，13B．12，14C．13，14D．13，16考点：众数；中位数分析：根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到

7、大重新排列后，找出最中间的那个数．解答：解：在这组数据14，12，13，12，17，18，16中，12出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，把这组数据从小到大排列为：12，12，13，14，16，17，18，最中间的数是14，则这组数据的中位数是14；故选B．点评：此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．　8．（2013•岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论

8、：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行