2013年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案(Word解析版).doc

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1、2013年岳阳市中考数学试题一、选择题1.－2013的相反数是（）A．－2013B、2013C、D、－答案：B解析：－2013的相反数是2013，简单题。2.计算a3·a2的结果是（）A、a5B、a6C、a3＋a2D、3a2答案：A解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得：，选A。3.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A、建B、设C、和D、谐答案：C解析：以“岳”作底面，则前后面分别为“阳、建”，左右面分别为“谐、设”，上面是“和”，所以，选C。4.不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（）答案：D解

2、析：解不等式，得x＜5，没有等号，5这个点有空心表示，故选D。5.关于x的分式方程＋3＝有增根，则增根为（）A、x＝1B、x＝－1C、x＝3D、x＝－3答案：A解析：当x＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根。6.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系为（）A、外离B、内切C、相交D、外切答案：D解析：因为10＝3＋7，即，圆心距等于两圆的半径之和，此时，两圆外切。7.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是（）A、12,13B、12,14C、13,1

3、4D、13，16答案：B解析：12出现两次，其它数据都只出现一次，故众数为12；数据由小到大排列为：12、12、13、14、16、17、18，所以，中位数为14。8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b＋2a＝0；⑤a＋b＋c＜0.其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C解析：由图可知，抛物线开口向下，故a＜0，①正确；对称轴为：＝1＞0，而a＜0，故b＞0，②错误；抛物线与y轴交点在正半轴，故c＞0，③正确；又＝1，得b＝－2a，即b＋2a＝0，④正确；选C。K]二、填空题：9.分解

4、因式：xy－3x＝____________答案：x(y－3)解析：提公因式即可，故原式＝x（y－3）10.单项式－5x2y的系数是____________答案：－5解析：对于单项式，字母前面的常数即为系数，注意要带符号。11.函数y＝中，自变量x的取值范围是____________答案：x≥-2解析：由根式有意义，可知：x＋2≥0，即x≥-212.据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的九年级学生将近47500人，数据47500用科学记数法表示为____________答案：4.75×104解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为

7、整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．47500＝4.75×10413.如图，点p（－3,2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为____________答案：（2,2）解析：蚂蚁沿水平方向向右爬行5个单位长度后，横坐标为：－3＋5＝2，纵坐标不变，所以为（2,2）。14.如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为____________答案：解析：设每个小正方形的

8、边长为1，则大正方形的边长为3，面积为9阴影部分的面积为：4×＋1＝3，所以，所求的概率为：15.同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长啊1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为____________m.答案：12解析：设电线杆的高为xm，则有，解得：x＝12（m）。16.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为____________m.答案：140解析：如下图，PY＋UQ＝AB，RS＋TU＋VW＝AD，所以，

9、小桥总长与AB＋AD的长相等，即等于矩形ABCD的周长的一半，故填140三、解答题：17.计算：＋(－1)2013－(π－)0解析：原式＝2－1－1＝018.先化简，再求值：，其中a＝3解析：原式当a＝3时，原式＝519.如图，反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。解析：(1)∵反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2）∴k＝2b＝1∴反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝x＋1(2)解方程组得，∴一次函数图象与两坐标轴的交

10、点坐标为（-2,-1）与（1,2）。2