第九单元教案.doc

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1、经典小初高讲义“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以提高学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会列表法和假设法的一般性。由于“鸡兔同笼”问题的原题数据较大,不便于学生进行探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题,让学生探索解决方法。“阅读材料”中介绍了原来孙子提出的大胆设想。他假设去掉每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔也就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚由原来的94只,变为47只;而且,此时的鸡就变为“一个头和一只脚”,兔子则是“一个

2、头两只脚”。由此可以知道,只要有一只“双脚兔”,脚的数量就比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差,就是兔子的只数,即47-35=12(只),鸡的数量就是35-12=23(只)。日常生活中,“鸡兔同笼”的问题有很多的变式。教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤算”问题以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同,通过让学生解决这些相关的问题,一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质,了解其在生活中的广泛应用;另一方面也可以巩固学生解决这类问题的方法。一、本单元教学内容:鸡兔同笼问题。二、重、难点设置:单元重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”

3、问题,在尝试中提高学生的思维能力。单元难点:弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,经历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。“鸡兔同笼”问题集的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种基本的解题思路:列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化,学生比较容易接受,但数据较大时比较烦琐,适用性有限;假设法是一种算术方法,计算比较简便,是解决此类问题的一般策略,但算理抽象,理解有一定难度。调查发现:对于“鸡兔同笼”问题,一部分学生在“奥数”中接触过,但多数学生还缺少独立解决本问题的策略,没有体会到解决问题

4、策略的多样性。所以,教学中,主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式,让学生在尝试、探索、交流、比较中,弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,经历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。　　1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。3.在解决问题的过程中,提高学生的逻辑思维能力。小初高优秀教案经典小初高讲义1.采取直观形象的方式,让学生探讨不同的方法。2.适当地把握教学要求。鸡兔同笼1课时鸡兔同笼教材第103~105页的内容及第106页练习二十四。1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌

5、握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。3.体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。重点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。难点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。多媒体课件。(课件出示教材第103页情景图,了解古代“鸡兔同笼”问题)师:读情景图,你能读懂情景图中古代的“鸡兔同笼”问题吗?生:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十

6、四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。师:你明白上面的问题说的什么意思吗?生:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只?师:你是怎样理解“鸡兔同笼”的?生:就是鸡和兔在同一个笼子里。小初高优秀教案经典小初高讲义师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。(板书:数学广角—鸡兔同笼)【设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望】师:解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然

7、后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。(课件出示教材第104页例1)师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗?生1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。生2:所求问题是鸡和兔各有几只。师:“从上面数,有8个头”说明了什么?生:“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。师:“从下面数,有26只脚”说明了什么?生:“从下面数,有26只脚”就是说鸡