第九单元教案 (2)

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第九单元小数的乘法和除法（二）一、教材分析本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。以笔算为重点，带出求积和商的近似数、乘法分配律和除法性质在小数乘、除法中同样适用等知识。计算小数除法往往会出现商是循环小数的情况，在例题里简要介绍什么样的小数是循环小数以及求循环小数的近似值，把有关循环小数的其余知识都安排在“你知道吗”里，不是必须掌握的基础知识。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。全单元内容分成两部分编排，先教学小数乘法，再教学小数除法。在两部分里都是先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。二、学情分析进行小数乘整数和除数是整数的小数除法这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常的生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础；学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。三、教学目标与重难点分析1、教学目标根据学生的生活经验和知识背景及本单元的知识特点，可以预订如下几个教学目标：（1）使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索、理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。（2）是学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”方法求出小数乘、除法中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。（3）使学生探索并掌握有小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，并能应用有关的运算率进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题或解决一些简单问题的实际问题。（4 ）使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意义。并能进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识的规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学号数学的自信心。2、教学重、难点通过引导学生自主探索掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，借助计算器探索，掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律；能应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，逐步掌握合乎逻辑的思考方法和计算方法；在帮助学生掌握小数乘法和除法的基本计算方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，学会正确计算，并形成必要的计算技能；引导学生采用已经掌握的“四舍五入”的方法求小数近似值，初步认识“循环小数”。四、课时安排：13课时 第1课时小数乘小数（一）教学内容：第86页“小数乘小数”例1、“试一试”及“练一练”，练习十五1～3。教学目标：1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点、难点：点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点。教具准备：教师准备小黑板、课件。教学过程：一、复习：0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=0.8×3=3.7×5=46×0.3=二、新授：1、教学例1。（1）出示例1：投影出示下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。1.15米3.6米阳房间台2.8米门（2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。3.6×2.8≈（）想：3×3=9，面积在9平方米左右。4×3=12，面积在12平方米左右。（3）提出：列竖式计算怎样算呢？把这两个小数都看成整数，很快计结果。3.6×1036×2.8×10×28288288727210.08÷1001008相乘后怎样才能得到原来的积？（4）学生讨论。得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是10.08。2、试一试。 提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？2.8×1.15=（）计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？小组合作试一试。（投影展示学生做的结果）1.15×100115×2.8×10×289209202302303.220÷10003220解释算理：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3.22。3、小数乘小数的计算法则。引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。先按整数乘法算出积是多少。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。4、练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？计算下面的题：3.46×1.21.8×4.510.4×2.55、总结小数乘小数的法则。作业设计：课作：练习十四2、3题。家作：数学练习册相关练习。板书设计：小数乘小数（二）3.6×1036×2.8×10×282882881.15×2.8=3.22(平方米)72721.008÷10010081.15×100115×2.8×10×28小数与小数相乘，先按照整数的算法求出920920积，再看因数中一共有几位小数，就从积230230的右边起数出几位，点上小数点。3.220÷10003220 第2课时小数乘小数（二）教学内容：第88页例2，练习十五4～8。教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。教学重点、难点：积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；教具准备：小黑板、光盘教学过程：一、复习。（投影出示）因数151.50.150.15150.015因数484.84.8480.484.8积720根据第一栏的积，写出其他各栏的积。二、教学例2。1、出示例题。（投影）1.15米3.6米写字台床床头柜1.95×1.1花架1.4×0.60.45×0.45书橱1.8×0.350.28×0.282.8米2．解决问题（1）花架的占地面积是多少平方米？怎样列式？0.28×0.28=（）（2）学生试做。0．28×0.28提出：要从积的右边起数出几位点上小数点？224在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？560.0784强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 二、练一练。1、你能给下面各题的积点上小数点吗？0.71.050.18×0.9×0.06×0.36363054提出：要注意什么问题？2、观察例题里的图，还可以提出什么问题？写字台的面积是多少平方米？书橱的面积是多少平方米？床的面积是多少平方米？床头柜的面积是多少平方米？3、提出：小组分工合作每人求出一种家具的面积。学生小组合作解决问题。三、综合练习。1、比一比，练一练。0.67×0.13=1.02×0.76=0.045×14=2、解决实际问题。（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？四、趣味探索：用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。0.3×0.3=0.33×0.33=0.333×0.333=0.3333×0.3333=0.33333×0.33333=学生自主探讨，全班交流。五、布置作业：课作：P895。家作：数学练习册相关练习。板书设计：小数乘小数（二）0．28×0.28=0.07840．28×0.28224560.0784答：花架占地面积是0。0784平方米。 第3课时求积的近似值教学内容：第90页例3，试一试及练习十六第1--5题。教学目标：1、使学生进一步巩固近似值的方法，学会用“四舍五入”求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。2、在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。教学重点、难点：用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教具准备：小黑板。教学过程：一、复习：1、计算下列各算式。（小黑板出示）2.51×0.72.51×52.51×5.72、小数乘法的计算法则。指名学生回答，特别是位数不够怎么办？精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.80541.97363、引入：我们已经掌握了小数乘小数的计算方法，今天我们继续学习这方面的内容。揭示课题：求积的近似数。（板书课题）二、新授。1、出示例3。学生读题、理解题意。2、要求王大伯家去年的收入，就是求哪个数的1.6倍？怎样列式呢？学生列式，并汇报，教师板书。3、你这样列式的根据是什么？会独立计算吗？学生独立完成计算，展示竖式。4、积是几位小数？怎样保留两位小数呢？学生交流要注意什么，并将书上的例题补充完整。5、归纳方法。在计算小数乘小数时，经常需要求积的近似数，在小组中说说怎样保留小数位数？学生汇报，集体归纳。小结：在计算中，先要弄清楚保留几位小数，再按要求用“四舍五入”法保留积的近似值。6、完成练一练。学生独立完成，指名板演。 交流：第（1）小题中每题的得数有几位小数？要求得数保留几位小数？应看哪一位？第（2）小题有什么要求呢？集体讲评并订正。三、巩固练习1、完成练习十六第2、3题。独立完成，展示学生作业，集体评价。2、完成练习十六第4题。怎样求平行四边形的面积呢？估计一下结果是多少？你是怎样估算的？计算一下，看看与你估计的结果是否差不多？独立完成，汇报结果。3、完成练习十六第5题。读题、理解题意。说说自己的解题思路。独立完成计算，并汇报。四、课堂小结：通过学习，你有哪些收获？对你自己今天的表现如何评价？五、作业设计：课作：第91第2、3题。家作：数学练习册相关练习。板书设计：小数乘法3.18×1.6≈（）3.18×1.619083185.088答：去年他家大约收入5.088万元。 第4课时乘法运算定律的推广及应用教学内容：第90页例4，试一试，练一练，练习十六第6～9。教学目标：1、使学生理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。3、通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。教学重点、难点：小数乘法的简便方法的灵活应用。教具准备：小黑板。教学过程：一、复习：1、遇到价钱问题，我们通常会把钱用两位小数表示。以前学填写表格的时候，整数也可写成两位小数，如100元写成“100.00元”。现在学了小数乘法时，当乘得的结果是三位小数时得默认保留成两位小数。如：1.25×0.3=0.375元≈0.38元。2、哪些计算算得快？（1）口算。举例：0.24×0.2，算的时候先确定“数字”，再确定“位数”，写成“0.048”。（2）估算。老师在批作业的时候常用估算的方法检查学生的错误。它能检查出明显的错误。（3）简便计算。这节课我们来学习小数乘法的简便计算。二、学习新知：1、乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律。指名用字母分别表示这三种运算律。2、重点讲解：（1）乘法分配律。板书：3.6×4.8。问：如果让你在后面补充一道算式，让它能简便计算，你会补吗？方法一：3.6×5.2（一个因数不变，是“3.6”，另一个因数能凑成整数。）指名说说简便的过程。方法二：6.4×4.8。（指名说理由并说简便计算过程。）变式：①3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6这个算式你会用简便方法算吗？说说怎么想的？②3.6×4.8－3.6×0.8学生指名说说简便过程。指出：利用乘法分配律的时候，有两个积相加也有三个积相加，还可以两个积相减。要灵活运用。 （2）拆数简便计算：①用乘法拆。通常和两个算式有关“25×4=100，125×8=1000”举例：0.25×2.42.4×1.25分别用乘法拆，并写出简便计算的过程。如果有学生提出也可以用加法拆，可通过比较发现，用乘法拆更简便，所以应该用乘法不用加法。②用加减法拆。通常其中有一个数接近整数。举例一：7.8×1.02举例二：7.8×0.99写出具体的简便计算过程。3、练习：第90页的试一试和练一练5道简便计算。指名说出完整的简便计算过程。4、口算：第91页第6题。可检查几个易错的学生。强调口算时先确定数字再确定位数。四、作业设计：课堂作业：家庭作业：数学练习册相关练习。板书设计：小数乘法乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用0．25×8.5×4＝0.25×4×8.5＝1×8.5＝8.5 第5课时小数乘法计算练习课教学内容:第92页练习十六第10～14题。教学目标：1、使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。3、通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。教学重点:会用简便的方法计算小数乘法。教学准备：小黑板，课件。教学过程：㈠口算练习0.7×0.71.1×100.24×0.23.5×0.10.2×0.40.6×5㈡计算练习。⒈计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？4.9×0.01　5.8×1.2　　3.15×1.44.9×1　　　　　5.8×1　　　3.15×14.9×0.99　　5.8×0.83.15×0.6（1）独立完成计算。（2）每题的积与第一个因数比较，是大一些还是小一些？为什么每组中第一题的积都比第一个因数大？你有什么发现？为什么每组中第二题的积都与第二个因数相等？你有什么发现？看看每组中第三题的积你有什么发现？3、完成练习十六第11题。根据刚才发现的规律，你能说说每次乘的积比第一个因数大还是小？指名学生口答。独立完成计算并检验是否正确。4、完成练习十六第12题。独立完成填写。你是怎么想的？5、完成练习十六第13题。观察一下，哪几题可以简便计算？需要应用什么运算律？10.4－9.6×0.5不能运用运算律简便计算，应该先算哪一步呢？ 你认为运算顺序与整数四则混合运算顺序相同吗？指出：小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。二、提高训练1、完成练习十六第14题。出示题目。从题中你了解到哪些信息？怎样列式呢？每一步求的是什么？计算中可以简便计算吗？独立完成，集体核对。2、用简便方法计算下面各题。3.6×7.25＋0.36×27.5      0.68×86.3－5.8×8.63三、实际应用。1、一种铺铁路用钢轨，每根长12.5米，每米重44千克。80根这样的钢轨重多少千克？合多少吨？学生独立完成，集体订正。2、我们班种了400课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽0.25千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？四、课堂总结：这节课，你发现了什么规律？觉得自己掌握得如何？五、布置作业、课堂作业：P92第13题。家庭作业：数学练习册相关练习。六、板书设计： 第6课时一个数除以小数（一）教学内容：第93页例5以及练习十七的第1～5。教学目标：1．使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。2．通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。教学重点：理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能解决相关的实际问题。教学难点：理解并掌握被除数的小数位数小于除数小数位数时的处理方法。教具准备：小黑板课件教学过程：一、复习：1、口算：42÷21120÷1296÷48250÷50374÷34192÷16125÷251050÷52、计算：2250÷18说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）二、新授1、出示例题：妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？2、列式：7.98÷4.2=（）3、讨论：除数是小数的除法怎样计算？学生自己试做。可以把除数变成整数来计算吗？提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？（把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。）4、你能把这道题做完吗？1.94.2）7.9.8423783780答：买鸡蛋19千克。 1、总结：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？2、注意：做题之前审题，除数有几位小数？被除数有几位小数将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？学生做完后集体订正。三、练一练。1、在括号里填上适当的数。0.12÷0.3=（）÷36.72÷0.28=（）÷280.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷282、计算下面各题。4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56四、课堂总结：1、结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。0.25324.6）11.51.8）5.769254230362303600五、作业设计：课堂作业：练习十七4---5题。家庭作业：数学练习册相关练习。六、板书设计：一个数除以小数（一）1.94.2）7.9.8423783780答：买鸡蛋19千克。 第7课时一小数除以小数（二）教学内容：第95页例6,“试一试”。“练一练”，练习十八第1---4题。教学要求：1、使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。2、使学生在探索计算方法的过程中，进一点提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点：进一步探索除数是小数的除法的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。教学难点：理解并掌握被除数的小数位数小于除数小数位数时的处理方法。教具准备：小黑板，课件。教学过程一、算一算，比一比。12○2.4＝0.72÷1.2＝（）0.24÷4.8＝0.12○0.024＝二、新授。1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。（小黑板）品种萝卜西红柿单价（元）0.551.2总价（元）1.13买萝卜多少千克？列式。1.1÷0.55=提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）2、试一试买西红柿多少千克？3÷1.2=2.5（千克）2．51.2）3024606001、总结：除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？ 三、练一练先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。0.16）9.66.8）340.25）5四、综合练习。1、完成练习十七第1题。集体订正。2、计算并用乘法验算。6.1÷0.051.8÷0.243、实际应用：世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。5千克。一个鸡蛋约重1。5千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？五、作业设计：课堂作业：练习十八第2、4题家庭作业：数学练习册相关练习。六、板书设计：一个数除以小数（二）1.1÷0.55=2(千克)3÷1.2=2.5（千克）22．50.55）1.101.2）3011024060600答：买萝卜2千克。答：买西红柿2.5千克。 第8课时一个数除以小数练习课教学内容：练习十八第5～14题。教学目标：使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。教具准备：小黑板。教学过程：一、复习：3.2÷0.842÷0.72.6÷0.134.8÷0.040.81÷0.0972÷0.66.3÷0.092.4÷1.2指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。二、综合练习。1、练习十七第6题左边一组题蕴含了商不变的规律；另两组题蕴含了商的基本变化规律。2、练习十七第7题。先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。3、练习十七第8题。指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明判断的理由。三、实际应用。1、火车0.025千米/秒超音速飞机0.5千米/秒火箭4.5千米/秒（1）超音速飞机的速度是火车的几倍？（2）还能提出什么问题？2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能算出一共用了多少克白色奶油吗？先独立计算，再说说是怎样想的。3、计算器算出下面的食品每千克各是多少元？启发学生用不同的方法解决问题。虾片鲜奶片核桃仁米饼160克3.2元80克5.1元200克8.5元250克6.7元四、作业设计：课堂作业：练习十八第10、12题。家庭作业：数学练习册相关练习。板书设计：综合练习0.5÷0.025=20200.025）0.500500 第9课时求商的近似值教学内容：第94页例8以及练习十九1～3。教学要求1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题教学重点：会根据实际需要求商的近似值。教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。教学准备：小黑板、课件。教学过程：一、复习1、 写出下表中各数的近似值。精确到个位 精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.7064  9.9635   学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。2、 求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）二、教学例71、出示例7下面是几种动物在水中的最高游速。动物名称海狮 海豚飞鱼速度（千米/时）40 50 64提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）1、板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？学生独立列式，交流：40÷602、学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。教师巡视，发现有些学生算着算着就停笔了。提问：你们怎么不算了呀？学生交流：除不完。 1、谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。谈话：正因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。板书：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。）说明：象0.666……这样的小数，就叫做循环小数。（板书：循环小数：0.666……）2、谈话：像这样除得循环小数的情况，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法取近似值。提问：如果把这道题的得数保留两位小数，结果是多少？学生尝试把横式和答语写完。提问：你是怎么做的？（保留两位小数就是要精确到百分位，要看千分位上的数是6，要向前一位进1，约等于0.67）交流：（1）用四舍五入法取近似值（2）横式上写“≈”号（3）答语中要写“大约”板书：40÷60≈0.67（千米）答：海狮的最高游速大约是每分0.67千米。提问：列竖式时，很多同学都除了很长一串，如果你事先知道保留两位小数，你会怎么做呢？小结：以后遇到要求近似数的时候，要先看清楚精确到哪一位，除的时候，只要再多除一位就可以了，这样可以节省解题的时间。三、试一试1、提出要求：你能算一算海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米吗？（得数保留三位小数）2、学生尝试完成，教师巡视。校对：50÷60≈0.833（千米）64÷60≈1.067（千米）答：海豚的最高游速大约是每分0.833千米，飞鱼的最高游速大约是每分1.067千米。3、比较试一试的两题与例题有什么相同？又有什么不同？小结：相同点是都是列除法来计算，且都不能除完；不同点是例题要求得数保留两位小数，试一试的两题要求保留三位小数，所以除的时候要除到万分位；40÷60时，每一次的余数、每一次的商都相同，而50÷60，64÷60时，却不是这样。）4、 提问：这两题在解答时有什么要注意的？使学生明确：（1）列竖式时要除到小数点后第四位。（2）横式上要写“≈”，用四舍五入法取近似值。（3）写答语时要用“大约”。（4）除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。 5、对呀，64÷60，有没有同学的结果是1.667呢？你知道错在哪里吗？让我们一起再来算一遍。教师边板书边强调：第一次商1后得到的余数4添0得40，40小于60，仍不够商，这时一定要先商0，再在40后再添0，得40后继续除。板书：除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。6、揭示课题：这几点就是我们在求商的近似值时要注意的。今天我们学习的内容就是“商的近似值”（板书课题：商的近似值）四、练习1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）0.1818……≈1.290290……≈0.5656……≈6.74949……≈学生独立完成后再校对。2、 用“四舍五入”的方法求出商的近似值。保留一位小数 保留两位小数保留三位小数2.7÷1.1   16÷23 2.7÷0.46   （1）学生观察题目，思考，怎样解答比较好？（2）交流：a、因为每题都要分别保留一位小数，两位小数，三位小数，所以可以各列一道竖式，成为9道题。b、每道题只要列一个竖式，算到小数点后第四位就行了，然后利用这一个竖式上的商直接把三个要求都完成，这样一共列三个竖式就行了。所以第二种方法更简便、快捷。五、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？虽然今天学习的内容没有很大的思维难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。六、作业设计课堂作业：练习十九第1，3题家庭作业：数学练习册相关练习。七、板书设计：商的近似值40÷60≈0.67（千米）0.666 60）40.036040036040036040答：海狮的最高游速是每分大约0.67千米。第10课时求商的近似值（二）教学内容：第99页例8、“试一试”、“练一练”、练习十九的4-6题。教学目标：1、使学生能根据具体情境合理地求出商的近似值，加深学生对近似值含义的理解，引导学生自主探索求商的近似值的两种方法。2、培养学生观察、分析以及探索规律的能力。3、在探索算法和解决问题的过程中，体会“去尾”“进一”的方法在解决问题过程中的必要性和实用性，感受数学知识和方法在现实生活中的应用价值。教学重点、难点：使学生能根据具体情境合理地求出商的近似值。教学准备：课件、小黑板。教学过程：一、情境导入：我们学校想成立一支足球队，体育老师准备去买一些足球，老师遇到了什么问题，我们一起去看看。二、解决问题：1、问题1：自学问题：从图中你发现了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？学生独立完成后，同桌交流。找不同的结果板演，然后请这几人给全班同学汇报。（1）300÷45＝6.66666……（２）300÷45≈6.7（３）300÷45≈6.67（４）300÷45≈7（个）答：300元最多可以买7个。（５）300÷45≈6（个）答：300元最多可以买6个。2、问题２：你认为哪种解法更合理，说说你的理由。先独立思考，然后小组交流。学生汇报： （１）这里不能保留一位小数，也不能保留两位小数或其他位数的小数，而要取整数。（２）取整数商时不能看商的十分位用“四舍五入”法确定商的近似值。因为买７个足球要３１５元，超过３００元了，所以买不到７个，只能买６个。（３）可以按有余数除法计算，不管余数是几，都不再除下去，只取有余数除法中的商作为商的近似值。教师随即擦去竖式中商小数的部分，只保留有余数的除法竖式。3、问题3：同学们为什么都自觉地想到把商保留整数？（因为买足球不可能买零点几个，只能整个地买。）3、问题4：（指着竖式）在这里，商6表示什么？余数30呢？（使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。）5、问题5：（把余数30改成44，被除数相应改为314）这样的话应商几呢？（余下的44元仍不够买一个足球，还是只能买6个）（再把余数44改成1，被除数相应改为271）这样的话呢？（也是买6个）小结：在这里，我们不能用“四舍五入”法取商的近似值，因为不管余数是几，都只能把它省略。你想给这种取近似值的方法取个什么名字？（板书：“去尾”法）6、问题6：这里的“尾”是指什么？（１）它可以表示商里的小数部分。（２）它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。7、问题7：除的时候只要除到哪一位就可以了？（除到个位就行了）三、巩固练习：1．试一试：让学生看图，说图意，尝试解答，指名板演。小组讨论：商到8，余6，还要不要再除了？（使学生明确：在这里，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。）小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一”法。比较：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？总结：（1）两种方法都是题目中并没有明确提出取近似值的要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。（2）取近似值时都不能用“四舍五入”法。（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾”法；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位加上1，所以叫“进一”法。2．判断下列各题应用什么方法取近似值。（1） 做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？（2） 幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？（3） 有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？ （4）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？（5）一条绳子长64米，平均截成3段，每段大约长多少米？（得数保留整米数）四、全课总结：今天你都学到了哪些知识？你对商的近似值有了哪些新的认识？你还有哪些收获？五、课堂作业：课堂作业：家庭作业：数学练习册相关练习。六、板书设计：第11课时整理和复习（一）教学内容：第102页练习与应用1～6题。教学目标：1．使学生进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。2．加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律理解。教学重、难点：掌握小数乘、除法的计算法则，能用不同的方法求商的近似值。教学准备：小黑板、课件。教学过程：一、整理知识点1、复习小数乘法、除法的意义和计算法则。（1）小数乘法的计算法则是什么？小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？（2）算出积后，积的小数位数不够应该怎么办？（3）计算：0.67×7.58.36×0.250.125×0.24学生计算后集体订正。2、小数除法的计算法则。（1）提问：小数除法的计算法则是什么？怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？（2）计算：1.89÷0.547.1÷2.50.51÷0.22学生做完后集体订正。二、练习与应用：1、第1题学生独立口算，教师巡视指导，集体订正。2、第2题：对比练习，说说怎样想的？8.6×7＝11.7÷3.6＝8.6×0.7＝1.17÷0.36＝ 80.86×0.7＝　117÷36＝3、分组板演练习：完成第3题计算并验算。在自备本上独立练习，集体订正。4、讨论第5题，说说怎样根据平均数的意义估计得数范围。三、课堂总结：通过今天的整理与复习，你有哪些收获？你觉得在计算小数乘、除时应注意些什么？四、作业设计课堂作业：整理与练习4、5、6。家庭作业：数学练习册相关练习。五、板书设计：第12课时整理和复习（二）教学内：第103页7～11题。教学目标1．使学生理解四则运算定律对于小数同样适用，能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。教学过程。2．进一点理解乘法运算定律的实际意义，能将整数乘法运算定律推广到小数乘除法的计算中来。教学重点、难点1．理解整数乘、除法的运算定律及运算法则对小数乘、除法同样适用。2．会灵活运用运算定律进行简便计算教学准备：小黑板，课件。教学过程　　一、复习口算：指名口算。　　4.6+8.2＝　3.2x200＝　　432-25-75＝　　10-6.9＝　　4.2÷0.6＝　1.3×0.4+0.3×13＝　　58+36＝　　1.08×0.5＝　0.8÷0.16＝二、复习解答应用题。1、做103页第7题。比较每组题的得数，你有什么发现？4.8÷0.1　　5.4×0.12.6×0.54.8×10　　5.4÷102.6÷23.6÷0.51.5÷0.258×0.25　3.6×21.5×48÷42、做103页第8题。指名说说每小题不计算是怎样比较出大小的。 说说因数与积的变化规律，除数与商的变化规律。3、做103页第11题。去年，妈妈在香港给小华买了一件上衣，付港币75元；又买了一条裤子，付港币68元。你能算出这套衣服折合人民币多少元吗？（用计算器计算）组织学生理解题意，理清港币与人民币的兑换方法。学生独立计算，写出过程。4、结合第11题的学习，引入生活中常常要进行这样的兑换钱币。组织学生阅读“你知道吗”，指导理解。学会根据当日牌价兑换钱币的计算方法。布置学生课后调查银行有关钱币兑换信息，选择适当的时间组织交流。三、混合计算简便计算练习1、练习与应用第9题分组练习，指名上黑板板演，找出错误、集体订正。2、简便计算补充练习0.25×8.5×4　　　　　24×10.212.8×8.6＋7.2×8.6　　13.28＋99×13.289.57×101－9.57　　　　35.6÷0.5＋64.4×2四、课堂总结：通过今天的复习和练习，你有哪些收获？你觉得还有哪些地方要提醒同学们注意？五、作业设计：课堂作业：整理与练习9、10家庭作业：数学练习册相关练习。六、板书设计： 第13课时整理与练习（三）教学内容：第104页第12，13及评价与反思。教学目标：1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。教学重点与难点：1．运用所学知识解决实际问题2．在实践活动中收集数据教学准备：小黑板，课件。教学过程：一、导入：这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。二、探索与实践1．完成12题读题，明白实践内容和要求，教师在课前指导布置学生完成调查和记录。课堂上交流个人设计的这份午餐菜单是什么？如何从各方面考虑的？根据市场情况，花费了多少人民币？出示表格：菜名单价数量总价总计小组内4位同学交流各自设计的菜单，将菜各、单价、总价以及一共用去的钱数填在表里。评价时从营养角度、晕素搭配等方面进行评价。 2、完成13题（1）提早一周布置学生到当地电信局去了解国内长途电话分时段收费标准，并记录整理下来。（2）课堂上教师组织先交流学生收集整理的国内长途电话分时段收费标准，弄明各标准的确切意义，讨论根据制定标准计算出书上表中三位同学应付的电话费。（3）提醒学生计算时注意：a.国际电话，以1分钟为基本收费时间单位计算。通话不满1分钟的按1分钟计算，超过1分钟的按实际分钟计算，尾数不满1分钟的按1分钟计算。b.国内长途电话均采用1分钟基本计费方式，即，不满1分钟的按1分钟计算；超过1分钟的按实际通话分数计算长途话费，话费按现行资费标准收取。三、评价反思（1）本单元自己学得怎样？还存在哪些问题？（2）对照评价指标实是求是地评价自己，给星星涂色。四、补充练习1、填空①6分钟做12个零件，每分钟做（）个零件，每个零件需要做（）分钟。②54.8连续减去（）个5.48后得5.482、出租车里的数学。某出租车公司出租车计价标准如下表：路程2千米以内2千米以外8千米以内超过8千米价格4．50元每千米1.40每千米2.20元王叔叔乘坐出租车行驶的路程是28千米，他一共需要付多少钱？五、布置作业：课堂作业：家庭作业：六、板书设计：