六下抽屉原理教案.doc

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1、《抽屉原理》教学设计【教学内容】教材第70页例1及“做一做”【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】一、游戏激趣，揭示课题。

2、1.请生参与抢板凳的小游戏。2.这个小游戏里蕴含着一个非常有趣的数学原理,叫做抽屉原理，这节课就请同学们和苏老师一起走进数学广角，利用吸管和杯子来学习和研究这个原理。（板书课题：数学广角——抽屉原理）二、操作感知，逐步优化：1.用完全列举的方法初步感知：（1）操作与展示：①生操作：将3根吸管放进2个杯子里,可以怎么放?有哪几种不同的放法?②生展示师板书各种情况(3,0)(2,1)。（2）观察与思考：聚焦到每种情况里吸管最多的这个杯子，理解关键词“至少”、“总有”。（3）再现与强化：①生操作并记录：把4根小棒放进3个杯子里，又可以怎么放？有哪几种不同的放法？②生展示师板书各

3、种情况，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），渗透按顺序完全列举的思想。③观察并引导学生表述：不管怎么放，总要一个杯子里至少有2根小棒。2.用假设的方法进行优化：（1）过渡语：刚才用列举法得出不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根吸管，（板书：列举法）再来观察一下，我们能不能只摆出一种情况也能证明我们的结论同样是成立的呢？开动脑筋（2）小组合作尝试。（3）学生汇报。（4）教师引导学生理解“假设”、“最不利情况”、“平均分”。（5）用算式提升并理解算式的含义。3.建立抽屉原理的模型：（1）巩固强化，加深理解：①选择一种你喜欢的方法来证明：如果把5根小棒放进

4、4个杯子里，总有一个杯子里至少有几根吸管？②展示列举法与假设法（2）渗透思想方法，介绍抽屉原理（3）建立模型，在操作感知的基础上理解“抽屉”与“被分物体”。4、运用模型，探索规律：（1）抢答：把6个苹果放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少有几个苹果？把7个苹果放进6个抽屉里呢？……把100个苹果放进99个抽屉里呢？（2）探究：这么大的数据你们能这么快回答，是否从中发现了什么规律？①吸管和苹果的个数总比杯子或抽屉的个数多1，不管怎么放，总有一个杯子或抽屉里至少有2个苹果或吸管。②用被分物体除以抽屉等于商余1，用商加1就行了。（3）延伸：如果被分物体的数目都比抽屉数多2，多3…

5、…会怎样呢？引导理解“余数分散”。（4）小结：用小棒的个数除以杯子的个数，所得的商如果有余数，就用商加1，如果没有余数，就是商。三、巩固练习1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。①建模：7只鸽子看做……，5个鸽舍看做是……②列式解答。③小贴示：我们在研究这一类问题时,我们一定要弄清楚有多少个苹果（也就是有多少个被分物体），放在多少个抽屉里，这样来分析就能把问题变得简单些。2、有13个小朋友，他们至少有2个人会在同一个月出生，为什么？3.一幅扑克，拿走大、小王后还有5张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？（重点指导如何建模）四、

6、全课总结：1.用今天学过的知识解释开课时的抢凳子游戏。2.回顾今天的学习，你有什么想说的？