加权平均数的应用问题 (2).doc

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1、平均数的困惑现实生活中，平均数有着广泛的运用。如，为了减少测量的误差，一般习惯多测量几次，取这些测量值的平均数；比较两个群体的状况时，也多用各自的平均数作比较。19世纪，平均数在统计学中占有绝对的统计地位。统计学家一致认为：“统计学的任务是从一般方法的角度研究平均数的应用和利用，并且确定平均数在统计方法中的地位。”下面这个史实可以作为平均数所占地位的旁证：19世纪的大文豪狄更斯在12月的某日，宣布他当年不再搭乘火车，理由是“英国每年铁路意外事故的平均额度尚未满，因此意外事故就要发生。”然而，到了20世纪，平均数遇

2、到了种种责难。例如，统计有个经典故事，讲的是数学家调侃统计学家，说你们统计学家经常讲平均数，假如把一个人的头放在炉子上，脚放在冰箱里，从平均数的角度来看，那么这个人一定会感觉温度正合适。又如，由5个人组成的篮球队，平均年龄23岁，该是一个个生龙活虎的小伙子吧？上场一看，原来是一位七旬老太领着4个十一二岁的娃娃。更是令人大跌眼镜的是，有一家只有15名员工的公司，薪水总额是198万，老板吹嘘说该公司的年平均薪水为13.2万元，好像每个人都拿了高薪。事实上呢？老板自己拿了100万，总经理拿了50万，另两位部门经理每人各

3、20万，其他11位雇员总共拿了8万元，平均不到0.75万元，是老板说的5.5%。老板隐藏了这极端的不平衡。由此可见，用平均数来反映总体的集中趋势，也可能掩盖真相。