加权平均数的应用问题.ppt

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1、人教版初中数学八年级下平均数20.1.1平均数（第一课时）活动一：教学引入问题1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.15＋0.21＋0.183活动二：引例归纳思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积总耕地面积问题2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100

2、.18人口总数=0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10≈0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和人均耕地面积=总耕地面积人口总数我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15

3、、7、10分别称为三个数据的权．“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x＝0.15＋0.21＋0.183＝0.18公顷．显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的．郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．郊县

4、人数(万)人均耕地面积(公顷)ABCx1x2x3思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？ω1ω2ω3若三个数、、的权分别为、、，则这3个数的加权平均数为：ω1x2x1x3ω2ω3ω1x1ω2x2＋ω3x3＋ω3ω2ω1＋＋ω1x1ω2x2＋ω3x3＋ω3ω2ω1＋＋若n个数、、、…、的权分别为、、、…、则这n个数的加权平均数为：ωnxnω3ω1ω2x2x1x3这是本节的重要内容，一定要牢记哟活动三：课堂举例例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平

5、测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考

6、（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的．解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟应试者听说读写甲85837875乙73808582（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻

7、译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）招笔译能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？解：（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×32＋2＋

8、3＋3＝79.5乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×32＋2＋3＋3＝80.7显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．你掌握正确的书写格式了吗？应试者听说读写甲85837875乙73808582例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下