反比函数在物理学中的应用.doc

《反比函数在物理学中的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.2反比例函数应用复习课学案南仓中学马燕一、学习目标1、知识与技能能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。2、过程与方法经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.体会数学与现实世界的密切联系，增强应用意识。3、情感态度与价值观体验数学的实用性通过应用数学知识解决身边问题，提高学数学的兴趣。二、重难点1、重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型2、难点：从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。

2、三、学习过程（一）反比例函数性质应用—解决面积问题例1.如图1,点P是反比例函数图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为6/6___________.变式1：如图2,点P是反比例函数图象上任意一点,PA⊥x轴于A，连接PO,则△PAO的面积为_____.yAOxP（x,y）ByAOxP（x,y）图1图2归纳:点P是反比例函数（k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，为_____.（如图2）夯实基础练习1.如图1,点P是反比例函数图

3、象上的一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________.2.如图2,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，连接PO,若=8,则这个反比例函数的关系式是_____.归纳：几种常见的图形面积公式，举例说明，加深对反比例函数的几何意义的理解。（二）建立反比例函数模型解决实际问题6/6利用反比例函数解决实际问题，关键是要从实际问题中找出两个变量的等量关系，把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来，也可依据实际问题中存在的公式，隐含的规律以及平面图形的面积公式或立体

4、图形的体积公式等来确定函数解析式，再利用函数的图像及性质去研究解决实际问题。常见的与实际相关的反比例（1）面积一定时，矩形的__与__成反比例；（2）面积一定时，三角形的___与____成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的_____与_____成反比例；（4）工作总量一定时，______与______成反比例；例2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；6/6（3）若要6h排完水池中的

5、水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000，那么水池中的水将要多少小时排完？练习3：你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少米？　（三）利用反比例函数解决跨学科问题例3.一封闭电路中,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关

6、系式.(2)如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由．(3)若允许的电流不得超过4A时,那么电阻R的取值应控制在什么范围?6/6练习4.一定质量的二氧化碳，其体积V（是密度的反比例函数，请你根据图中的已知条件，得出反比例函数的关系式，当V=1.1时，=.5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积

7、为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？6/6开放探究寒假期间，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区.你能解释一下小明这样做的道理吗？（四）总结反思，拓展升华1．把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系．2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题．3．注意学科之间知识的渗透．（五）作业布置（见学案）6/6