2019-2020学年江苏省海安高级中学高一12月月考数学试题.doc

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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高一12月月考数学试题一、选择题:(本大题共13小题,每小题4分,其中1-10题为单选题,11-13为多选题.)1.已知集合A={x

2、-1≤x≤3},B={x∈Z

3、x2<5},则A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{-2,-1,0,1,2}2.函数f(x)=+ln(2x+1)的定义域为()A.[,2]B.[,2)C.(,2]D.(,2)3.()A.B.C.D.4.向量a=(1,x+1),b=(1-x,2),a⊥b,则(a+b)∙(a-b)=()A.-15B.15C.-20D.205.

4、已知a=log52,b=log73,c=log3,则a,b,c的大小关系是()A.a0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象,若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为,则函数g(x)的—个对称中心为()A.(-,0)B.(,0)C.(-,0)D.(,0)7.如图,已知△ABC与△AMN有一个公共顶点A,且MN与BC的交点O平分BC,若,,则的值为()A.4B.3C.2D.68.已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象经过点(,).若函

5、数g(x)的定义域为R,当x∈[-2,2]时,有g(x)=f(x),且函数g(x+2)为偶函数,则下列结论正确的是:()A.g(π)

6、错误的选项有().A.若函数在,上都是单调增函数,则函数在R上是单调增函数B.已知函数的解析式为,它的值域为,这样的函数有无数个C.把函数的图像向右平移个单位长度,就得到了函数的图像D.若函数为奇函数,则一定有12.下列命题中,正确的是().A.已知非零向量满足,且,则与的夹角为.B.若是平面内三个非零向量,则;C.若,,其中,则;D.若是所在平面上一定点,动点满足,,则直线一定经过的内心.13.函数,,下列结论:A.函数的图像关于轴上某点成中心对称;B.函数在上单调递增;C.存在实数,使得对于任意的实数恒成立;D.关于的方程的解集可能为.正确结论为()二、

7、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共20分.14.函数的单调递减区间为▲.15.已知角的终边过点,则_____▲______.16.已知函数,当且时,,则实数的取值范围是▲.17.已知函数(,),,对任意恒有且在区间上单调,则____,的可能值有__________.三、解答题(本大题共6小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.已知实数a为常数,U=R,设集合A={x

8、>0},B={x

9、y=},C={x

10、x2﹣(4+a)x+4a≤0}.(1)求A∩B;(2)若∁UA⊆C,求a的取值范围.19.设a=(x,1),b=(2,-1),c

11、=(x-m,m-1)(x∈R,m∈R).(1)若a与b的夹角为钝角,求x的取值范围;(2)解关于x的不等式

12、a+c

13、<

14、a-c

15、.20.我国西部某省级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按天计算)每天的旅游人数与第天近似地满足(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元).(1)求该村的第x天的旅游收入,并求最低日收入为多少?(单位:千元,,);(2)若以最低日收入的作为每一天的纯收入计量依据,并以纯收入的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?

16、21.已知函数的图象过点.(1)求的值;(2)利用五点作图作出函数在一个周期内的图像;(3)当时,方程恰有两个不同的实数解,求实数的取值范围.22.对于函数f1(x),f2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=af1(x)+bf2(x),,那么称h(x)为f1(x),f2(x),的生成函数.(1)给出函数f1(x)=,f2(x)=lg(10x),h(x)=lgx,h(x)是否为f1(x),f2(x)的生成函数?并说明理由.(2)设f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,生成函数.若不等式3h2(x)+2h(x)+t>0在x∈

17、[2,4]上恒成立,求实数t的取值范围.23.已知函

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