高中数学 《柱、锥、台和球的体积》课件2 新人教B版必修2.ppt

《高中数学 《柱、锥、台和球的体积》课件2 新人教B版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.1.7柱、锥、台和球的体积几何体占有空间部分的大小叫做它的体积一、体积的概念与公理:公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。V长方体=abc推论1、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体=sh推论2、正方体的体积等于它的棱长a的立方。V正方体=a3公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。PQ幂势既同，则积不容异祖暅原理定理1：柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh二：柱体的体积推论：底面半

2、径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h12h三:锥体体积例2：如图：三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.ABDCD1C1CDABCD1ADCC1D1A答:可分成棱锥A-D1DC,棱锥A-D1C1C,棱锥A-BCD.问：（1）从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？定理︰如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是：推论：如果圆锥的底面半径是ｒ，高是ｈ，那么它的体积是：hSSＶ锥体＝ＳｈＶ圆锥＝πｒ２ｈSh例3:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求：(1）棱锥B1-A1BC1的体积。解:

3、所以棱锥B1-A1BC1的体积为C1CBAA1B1DD1O例3:求：(2）多面体A1D1C1-ABCD的体积？已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.解:C1AA1CBB1DD1所以多面体A1D1C1-ABCD的体积为练习3:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求：棱锥C1-BA1D的体积？CDBAC1D1B1A1O(方法1)D1B1ACC1BA1D练习3:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求：棱锥C1-BA1D的体积？ADD1BCC1DBB1BC1A1D1A1DC1(方法2)ss/s

4、s/hx四.台体的体积V台体=上下底面积分别是s/,s,高是h，则推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是：Ｖ圆台＝πh五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小六.球的体积练习4:(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的（）倍。(2)若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的（）倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是（）。(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是（）。

5、(5)若两球表面积之差为48,它们大圆周长之和为12,则两球的直径之差为（）练习5:1、一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB4лCD6л2、若正四体的棱长都为6，内有一球与四个面都相切。求球的表面积。1.记住常见几何体的体积公式.七.小结:V柱体=shV锥体=V台体=2.计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱，锥，台，球等常见的几何体的体积。