山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《分式方程》导学案(无答案).doc

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1、《分式方程》课题课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学流程师生活动时间一、情境导入：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?二、

2、1、分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程2、探究怎样解分式方程（1）方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：解得：检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。（2）=方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得x+5=10解得：x=5检验：师提问学生学生回答根据学生情况，补充强调学生探究教师巡视指导学生动手尝试，教师巡回指导。5分钟10分钟15分钟将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分

3、式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。思考：为什么会产生增根？增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验2、例题分析，新知应用3、归纳：解分式方程的一般步骤（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）、解这个整式方程.（3）把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原

4、分式方程的解，必须舍去.（4）写出原方程的根.4、综合拓展五、小结:一化二解三检四写根六、检测：练习巩固3分10分板书设计分式的加减分式的加减法则例题教后记