山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《旋转》复习学案(无答案).doc

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1、《旋转》学习目标：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。学习重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。一、本课主要知识点1．有关定义：①旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为，转动的角称为。②中心对称：把一个图形绕着某一点旋转0，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做

2、对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．③中心对称图形：　如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。2．有关性质：旋转的性质：①对应点到旋转中心的.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于③旋转前后图形。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被对称中心。②关于中心对称的两个图形是。③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（，）3．常见的轴对称图形有：线

3、段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆。4．常见的中心对称图形有：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正2n边形、圆。5．常见的旋转对称图形有：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正n边形、圆。二、例题例1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等边三角形B、等腰梯形C、平行四边形D、正六边形例2、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例

4、3、在Rt△ABC中，∠A=，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得△A，AD在平面上扫过的面积是例4、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转得到△OA1B1（1）线段OA1的长是，∠AOB1的度数是_____（2）连结，求证：四边形是平行四边形。（3）求四边形的面积。三、练习1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌

5、旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）图1图2A．B．C．D．4、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）甲乙甲乙A．B．C．D．甲乙甲乙ObBbAbybA1B1x5、如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是．将绕原点按逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是．6、如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？小结教后记